উচ্চতর গণিত ১ম পত্র-রাজশাহী ক্যাডেট কলেজ-২০২৪-CQ

মূল নিয়মে $x$ এর সাপেক্ষে $\ln 2 x$ এর অন্তরজ নির্ণয় কর।

(i) নং উদ্দীপকের আলোকে $\frac{d y}{d x}$ নির্ণয় কর।

(ii) নং উদ্দীপকের ফাংশনটির $\mathrm{n}$ তম অন্তরজ বা $\mathrm{y}_{\mathrm{n}}$ নির্ণয় কর।

$3 y=4 x+7$ এবং $6 y=8 x-13$ সমান্তরাল সরলরেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব নির্ণয় কর।

উদ্দীপকের সরলরেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের একটি সমদ্বিখন্ডক $(-3,-2)$ বিন্দুগামী কিনা যাচাই কর।

$P$ বিন্দুগামী এবং $8-3 x+7 y=0$ সরলরেখার উপর লম্ব রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।

$\mathrm{P}(\mathrm{b}, 0), \mathrm{Q}(0, \mathrm{~b}), \mathrm{R}(\mathrm{x}, \mathrm{y})$ এবং $\mathrm{PR}^{2}-Q \mathrm{R}^{2}=6 \mathrm{~b}^{2}$ হলে, $R$ বিন্দুর সঞ্চারপথ নির্ণয় কর।

(ii) নং বৃত্তের সাথে এককেন্দ্রিক এবং $(-3,-5)$ বিন্দুগামী বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।

(i) নং রেখার সমান্তরাল একটি রেখা (ii) নং বৃত্তের স্পর্শক হলে স্পর্শকের সমীকরণ নির্ণয় কর।

$\sin 3 x+\operatorname{cosec} 3 x=2$ হলে, $\sin ^{2} x+\operatorname{cosec}^{2} x$ এর মান নির্ণয় কর।

দেখাও যে, $\sin B=\frac{\sqrt{5}-1}{4}$

দেখাও যে, $A+B=\frac{2 \pi}{3}$

$3 x^{2}+3 y^{2}-5 x-7 y+80=0$ সমীকরণটি বৃত্তের সমীকরণ কিনা যাচাই কর।

$y$-অক্ষকে $Q$ বিন্দুতে স্পর্শ করে এবং $x$- অক্ষ হতে 6 একক দৈর্ঘ্য কর্তন করে এরূপ বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।

মূলবিন্দু হতে $\mathrm{BC}$ কে ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তে একটি স্পর্শক আঁকা হলে স্পর্শকটির সমীকরণ নির্ণয় কর।