উচ্চতর গণিত ২য় পত্র-ভিকারুননিসা নূন স্কুল এন্ড কলেজ-২০২০-সৃজনশীল

সমাধান কর : $|2 x-9|>5$.

দৃশ্যকল্প-১ এর আলোকে যদি $f(x)<\frac{1}{4}$ হয় তবে দেখাও যে, $\left|x^{2}-4\right|<\frac{17}{16}$

দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে লেখচিত্রের সাহায্যে Z এর সর্বোচ্চ মান নির্ণয় কর।

যদি $z_{1}=x+i y$ হয় তবে $\left|z_{1}-1\right|=2\left|z_{1}+1\right|$ ঘারা নির্দেশিত সঞ্চারপেের সমীকরণ নির্ণয় কর।

দৃশ্যকল্প-১ হতে $p$ এবং $q$ বাস্তব সংখ্যা এবং $p^{2}+q^{2}=1$ হলে প্রমাণ কর যে, $x$ এর একটি বাস্তব মান $z=(p+i q) \bar{z}$ সমীকরণণকে সিদ্ধ করে

দৃশ্যকল্প-২ হতে $f\left(\omega^{3}\right)=0$ হলে প্রমাণ কর যে. $\left\{f\left(\omega^{4}\right)\right\}^{3}+\left\{f\left(\omega^{2}\right)\right\}^{3}=k^{3}$ abc. যেখানে $\omega$ এককের কাল্পনিক ঘনমূল এবং $\mathrm{k}=3$.

প্রমাণ কর যে, $\sec ^{-1} x+\operatorname{cosec}^{-1} x=\frac{\pi}{2}$.

দৃশ্যকল্প-১ থেকে প্রমাণ কর যে, $\mathrm{A}+\frac{1}{2} \mathrm{~B}-\mathrm{C}=\mathrm{D}$

দৃশ্যকল্প-২ থেকে সমাধান কর : $f(\mathrm{x})\{1+2 f(\mathrm{x})\}+f(3 \mathrm{x})-1=0 \text { যখন }-\pi \leq \mathrm{x} \leq \pi .$

$2 x^{2}-y^{2}=1$. অধিবৃত্তের নিয়ামকের সমীকরণ নির্ণয় কর।

একটি পরাবৃত্তের উপকেন্দ্র A এবং শীর্ষবিন্দু B হলে উহার সমীকরণ নির্ণয় কর ।

উপবৃত্তের অক্ষদ্বয়কে x ও y অক্ষ মনে করে A ও B বিন্দু দিয়ে গমনকারী উপবৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।

দেখাও যে, দুটি সমমানের সমবিন্দু বেগের লব্ধি তাদের অন্তর্গত কোণকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

দৃশ্যকল্প-১ থেকে হরিণটি 12 মি./সে, সমবেগে সরলপথে দৌড়াতে থাকলে কতক্ষণে এবং কত দূরে বাঘটি হরিণকে ধরতে পারবে?

দৃশ্যকল্প-২ থেকে বৈমানিক যে বস্তুতে আঘাত করতে চায় সেই বস্তু হতে তার অনুভূমিক দূরত্ব কত হওয়া প্রয়োজন?