Higher Math 2nd Paper চট্টগ্রাম কলেজ 2024 CQ

-i এর ঘনমূল নির্ণয় কর।

$|\bar{Z}+1|+|\bar{Z}-1|=4$ দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথের বাস্তব সমীকরণ প্রমিত আকারে নির্ণয় কর।

$\mathrm{p}(\mathrm{x})=\mathrm{Co}+\mathrm{c}_1 \mathrm{x}+\mathrm{c}_2 \mathrm{x}^2+\ldots \ldots+\mathrm{c}_{2 \mathrm{n}} \mathrm{x}^{2 \mathrm{n}}$ হলে প্রমাণ কর যে, $\mathrm{c}_0+\mathrm{c}_3+\mathrm{c}_6+\ldots \ldots=3^{\mathrm{n}-1}$

দেখাও যে, $\cos ^{-1} \sqrt{\frac{2}{3}}-\operatorname{Cos}^{-1} \frac{\sqrt{6}+1}{2 \sqrt{3}}=\frac{\pi}{6}$

উদ্দীপক (i) অনুসারে দেখাও যে, $2 \operatorname{cosec}^{-1} \frac{5}{3}+\theta-2 \cot ^{-1} \frac{29}{28}=2 \tan ^{-1} \frac{1}{2}$

উদ্দীপক (ii) হতে দেখাও যে, $x= \pm \frac{\pi}{4}+\sec ^{-1}(2 \sqrt{2})$

কণিক কী ব্যাখ্যা কর।

$\mathrm{P}=9, \mathrm{q}=-16$ হলে উদ্দীপকের (i) নং কণিকটির উপকেন্দ্রিক লম্বঘয়ের সমীকরণ নির্ণয় কর।

এমন একটি উপবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার উৎকেন্দ্রিকতা (ii) নং কণিকের উৎকেন্দ্রিকতার সমান, উপকেন্দ্র $(-8,2)$ এবং নিয়ামকের সমীকরণ : $x+y-3=0$

দেখাও যে, $\cot ^{-1} \frac{1}{6}+\cot ^{-1} \frac{5}{7}=\frac{3 \pi}{4}$

উদ্দীপক (i) এর আলোকে প্রমাণ কর যে, $\operatorname{Sin}^2 \theta+\frac{2 x y \cos \theta}{a b}=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2} ;$ यथन $\alpha+\beta=\theta$

উদ্দীপক (ii) অনুসারে সমাধান কর : $4 g\left(\frac{\pi}{2}-\theta\right) f(2 \theta) f(3 \theta)-1=0 ;-\pi<\theta<\pi$

কোনো বক্ররেখার অসীমতট বলতে কী বুঝ?

AB রেখাটি একট পরাবৃত্তকে উহার শীর্ষবিন্দুতে স্পর্শ করে। পরাবৃত্তটির উপকেন্দ্র (0,0) হলে উহার সমীকরণ নির্ণয় কর।

OC = 20A হলে এমন একটি পরাবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর, যার উপকেন্দ্রিক লম্ব AC.