উচ্চতর গণিত ২য় পত্র-ফেনি গার্লস ক্যাডেট কলেজ-২০২০-সৃজনশীল

$\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{25}+1=0$ কণিকটির অক্ষদ্বয়ের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

০ কে উপকেন্দ্র এবং AB কে শীর্ষবিন্দুতে স্পশক ধরে অংকিত পরাবৃত্তের নিয়ামকের সমীকরণ নির্ণয় করো।

০ কে কেন্দ্র এবং AB কে নিয়ামক ধরে অংকিত উপবৃত্তের উপকেন্দ্রদ্বয়ের স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর যার উৎকেন্দ্রিকতা $\frac{1}{\sqrt{2}}$

দেখাও যে, $\sqrt{\mathrm{i}}+\sqrt{-\mathrm{i}}=\sqrt{2}$.

$\left(2 a-\frac{2}{a}\right)^{10}$ এর বিস্তৃতিতে ধ্রুব পদের মান নির্ণয় কর।

$\mathrm{a}-\mathrm{b}=0$ সমীকরণের জটিল মূলদ্বয় $\mathrm{z}_{1}$ এবং $\mathrm{z}_{2}$ হলে প্রমাণ কর যে, $\arg \left(z_{1} z_{2}\right)=\arg \left(z_{1}\right)+\arg \left(z_{2}\right)$

দুইটি ছক্কা একসঙ্গে নিক্ষেপ করা হলে, তাদের নমুনাক্ষেত্র তৈরি কর।

সারণি থেকে গড় ব্যবধান ও গড় ব্যবধানাঙ্ক নির্ণয় কর।

সারণি থেকে পরিমিত ব্যবধান নির্ণয় কর।

$60^{\circ}$ কোণে ক্রিয়ারত দুইটি সমান বলের লব্ধি কত?

বলত্রয়ের লব্ধি AABC এর অন্তঃকেন্দ্রগামী হলে, দেখাও যে, P Q R = sin A : sin B : sin C

বলত্রয়ের লব্ধি AABC এর ভরকেন্দ্রগামী হলে P, Q এবং R বলের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন কর ।

$S=\left\{\frac{1}{f(x)+1}: x \in N\right\}$ সেটটির গরিষ্ঠ নিম্নসীমা ও লঘিষ্ঠ ঊর্ধ্বসীমা নির্ণয় কর।

দৃশ্যকল্প-১ হতে দেখাও যে, যদি $|f(x)|<\frac{1}{10}$ হয় তাহলে, $|f(\mathrm{x}) \times f(\mathrm{x}+2)|<\frac{21}{100}$

দৃশ্যকল্প-২ হতে সবচেয়ে কম খরচে প্রত্যহের প্রয়োজন কীভাবে মেটানো যাবে তা নির্ণয় কর।