উচ্চতর গণিত ২য় পত্র ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২২

$i – √3$ এর আর্গুমেন্ট নির্ণয় কর।

$\left|\mathbf{z}_{2}\right|^{2}=1$ হলে, দেখাও যে, x এর একটি বাস্তব মান $\frac{\bar{z}_{1}}{z_{1}}=z_{2}$ সমীকরণকে সিদ্ধ করে।

$\sqrt[3]{z_{i}}=z_3$ হলে প্রমাণ কর যে, $\left|z_{3}\right|=\sqrt{\frac{b}{2 y}-\frac{a}{2 x}}$

$6 x^{2}-5 x-1=0$ প্রদত্ত সমীকরণটির নিশ্চায়ক নির্ণয় করো।

p(x) রাশিটি পূর্ণবর্গ হলে দেখাও যে, a = b = c.

(i) নং সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha$ ও $\beta$ এবং(ii) নং সমীকরণের মূলদ্বয় $\beta$ ও $\gamma$ হলে প্রমাণ কর যে,

$2 \mathrm{a}+\mathrm{c}=0$ অথবা $(2 \mathrm{a}-\mathrm{c})^{2}+2 \mathrm{~b}^{2}=0$

$\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{9}+1=0$ কনিকের উৎকেন্দ্রিকতা নির্ণয় কর।

উদ্দীপকের কণিকটির সমীকরণ,$\mathrm{y}^{2}=6 x$ এবং SP = 6 হলে,P বিন্দুর স্থানাংক নির্ণয় কর।

উদ্দীপকের কণিকটির সমীকরণ নির্ণয় কর, যার উপকেন্দ্র (-1, 1) এবং শীর্ষবিন্দু ( 2 – 3 ) ।

null

u আদি বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত বস্তুর বিচরণকাল নির্ণয় কর।

উদ্দীপক-১ হতে $\alpha$ এর মান নির্ণয় কর।

উদ্দীপক-২ হতে দেখাও যে,$R=\frac{1}{2} \mathrm{t}_{1} \mathrm{t}_{2}$

$2-\sqrt{-3}$ মূলবিশিষ্ট একটি দ্বিঘাত সমীকরণ নির্ণয় কর।

১ম সমীকরণের একটি মূল যদি অপরটির বর্গের সমান হয় তবে b এর মান নির্ণয় কর।

২য় সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha$ ও $\beta$ হলে দেখাও যে, $\alpha^{2}=\beta$ এব: $\beta^{2}=\alpha$.