1. দৃশ্যকল্প-১: f(x)=tanx f(x)=\tan x f(x)=tanx.
দৃশ্যকল্প-২: 9x2+25y2=2259 x^{2}+25 y^{2}=225 9x2+25y2=225
∫lnx3dx \int \ln x^{3} d x ∫lnx3dx নির্ণয় কর।
যোগজ নির্ণয় কর: ∫dx5+f(π2−x) \int \frac{\mathrm{dx}}{5+f\left(\frac{\pi}{2}-\mathrm{x}\right)} ∫5+f(2π−x)dx
দৃশ্যকল্প-২ এর উপবৃত্ত ওx-3=0 সরলরেখা দ্বারা ১ম চতুর্ভাগে আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
2. দৃশ্যকল্প-১: f(x)=sin(2sin−1x) f(x)=\sin \left(2 \sin ^{-1} x\right) f(x)=sin(2sin−1x)
দৃশ্যকল্প-২: g(x)=2x3−7x2+4x+5 g(x)=2 x^{3}-7 x^{2}+4 x+5 g(x)=2x3−7x2+4x+5
limx→bx92−b92x−b \lim _{x \rightarrow b} \frac{x^{\frac{9}{2}}-b^{\frac{9}{2}}}{\sqrt{x}-\sqrt{b}} limx→bx−bx29−b29 নির্ণয় কর।
দৃশ্যকল্প-১ এর y=f(x) \mathrm{y}=f(\mathrm{x}) y=f(x) হলে প্রমাণ কর যে, (1−x2)y2−xy1+4y=0 \left(1-x^{2}\right) y_{2}-x y_{1}+4 y=0 (1−x2)y2−xy1+4y=0
দৃশ্যকল্প-২ এ ফাংশনটির লঘুমান ও গুরুমান নির্ণয় কর।
3.
(−3,−1) (-\sqrt{3},-1) (−3,−1) বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
উদ্দীপক হতে, AB = 3BC হলে, AC এর লম্বদ্বিখন্ডকের সমীকরণ নির্ণয় কর।
উদ্দীপক হতে, P বিন্দু থেকে AB রেখার উপর অঙ্কিত লম্বের পাদবিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
4. দৃশ্যকল্প: f(u)=tan3u,g(x)=x3−9x2+15x+7 f(u)=\tan 3 u, g(x)=x^{3}-9 x^{2}+15 x+7 f(u)=tan3u,g(x)=x3−9x2+15x+7
a-এর মান কত হলে, y=ax(1−x) y=a x(1-x) y=ax(1−x) বক্ররেখার মূল বিন্দুতে স্পর্শকটি x x x-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে 30∘ 30^{\circ} 30∘ কোণ উৎপন্ন করে।
limh→0f(x+h)−f(x)h \lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} limh→0hf(x+h)−f(x) নির্ণয় কর।
যে সকল ব্যবধিতে g(x) ফাংশনটির মান বৃদ্ধি বা হ্রাস পায় তা নির্ণয় কর।
5.
Y-অক্ষ ও (2,2) (2,2) (2,2) বিন্দু থেকে (a,5) (a, 5) (a,5) বিন্দুটির দূরত্ব সমান হলে, a এর মান নির্ণয় কর।
উদ্দীপক হতে, CD সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
উদ্দীপকে বর্ণিত △OAB এর ক্ষেত্রফল 18 বর্গ একক হলে, AB সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
