1.
L=(4,3),M=(3,5),N=(6,4)\mathrm{L}=(4,3), \mathrm{M}=(3,5), \mathrm{N}=(6,4)L=(4,3),M=(3,5),N=(6,4)
L বিন্দুর পোলার স্থানাংক নির্ণয় কর।
LM রেখাংশের লম্বদ্ধিভন্ডকের সমীকরণ নির্ণয় কর।
MN ও NL রেখাদ্বয়ের অন্তর্ভূক কোণের সমাদ্বিখন্ডকের সমীকরণ নির্ণয় কর।
2.
f(x)=sinx f(x)=\sin x f(x)=sinx
g(x,y)=25x2+36y2−900 g(x, y)=25 x^2+36 y^2-900 g(x,y)=25x2+36y2−900
∫tan−1xdx\int \tan ^{-1} x d x∫tan−1xdx নির্ণয় কর।
∫0π/2f(π2−x)9−{f(x)}2dx\int_0^{\pi / 2} \frac{f\left(\frac{\pi}{2}-x\right)}{9-\{f(x)\}^2} d x∫0π/29−{f(x)}2f(2π−x)dx নির্ণয় কর ।
g(x,y) = 0 বক্ররেখা এবং x = 3 সরল রেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষুদ্রতর অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
3. f(x,y)=y2−4x−6y+20g(x)=x3−6x2+9x+1\begin{aligned} f(x, y)=y^2-4 x-6 y+20 \\ g(x)=x^3-6 x^2+9 x+1\end{aligned}f(x,y)=y2−4x−6y+20g(x)=x3−6x2+9x+1
ddx{(xx)x}\frac{d}{d x}\left\{\left(x^x\right)^x\right\}dxd{(xx)x} নির্ণয় কর।
f(x,y)=0 f(x,y)=0 f(x,y)=0 বক্ররেখার (3,2) বিন্দুতে স্পর্শকে ও অভিলম্বের সমীকরণ নির্ণয় কর।
g(x) ফাংশনটির লঘু ও গুরুমান নির্ণয় কর।
4.
f(x)=sinx f(x)=sinx f(x)=sinx
limx→π21−f(x)f′(x)\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{1-f(x)}{f^{\prime}(x)}limx→2πf′(x)1−f(x) এর মান নির্ণয় কর।
মূল নিয়মে x এর সাপেক্ষে 1f(3x)\frac{1}{f(3 x)}f(3x)1 এর অন্তরজ নির্ণয় কর।
y=f(asin−1x)y=f\left(a_{\sin ^{-1}} x\right)y=f(asin−1x) হলে দেখাও যে, (1−x2)d2ydx2−xdydx+a2y=0\left(1-x^2\right) \frac{d^2 y}{d x^2}-x \frac{d y}{d x}+a^2 y=0(1−x2)dx2d2y−xdxdy+a2y=0
5.
দেওয়া আছে, sinπ16=122−2+2\sin \frac{\pi}{16}=\frac{1}{2} \sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}sin16π=212−2+2
∠B=60∘\angle B=60^{\circ}∠B=60∘ হলে দেখাও যে, 2cosc−A2=c+ab2 \cos \frac{c-A}{2}=\frac{c+a}{b}2cos2c−A=bc+a
ABCA B CABC ত্রিভূজ হতে, sin2A+sin2B+sin2C−2cosAcosBcosC\sin ^2 A+\sin ^2 B+\sin ^2 C-2 \cos A \cos B \cos Csin2A+sin2B+sin2C−2cosAcosBcosC এর মান নির্ণয় কর।
