পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২১

1.

$\overrightarrow{\mathrm{A}}=2 \hat{\mathbf{i}}+\sqrt{2} \hat{\mathbf{j}}-\sqrt{3 \hat{k}}$ এবং $\overrightarrow{\mathrm{B}}=\sqrt{3 \hat{\mathrm{i}}}+3 \hat{\mathrm{j}}-2 \hat{\mathbf{k}}$ একটি ত্রিভূজের দুটি সন্নিহিত বাহু নির্দেশ করে।

$\overrightarrow{\mathrm{P}}$ ও $\overrightarrow{\mathbf{Q}}$ ভেক্টরদ্বয় অপর একটি ত্রিভুজের দুটি সন্নিহিত বাহু নির্দেশ করে, যেখানে $\overrightarrow{\mathrm{P}}=3 \overrightarrow{\mathrm{A}}$ এবং $\overrightarrow{\mathrm{Q}}=\frac{1}{2} \overrightarrow{\mathrm{B}}$ ।

2. শান্ত একটি কলেজের ছাত্র। তার বাড়ির পাশ দিয়ে 1km প্রশস্ত একটি নদী প্রবাহিত। বাড়ির সোজাসুজি অপর পাড়ে তার কলেজ।

একদিন সকালে সে ক্লাস শুরু হওয়ার 5 মিনিট পূর্বে স্রোতের বেগের সাথে 120° কোণে $12~ kmh^{-1}$ বেগে একটি নৌকায় কলেজের উদ্দেশ্যে রওনা হলো।

3. একজন ডুবুরি একটি গ্যাস ভর্তি বেলুনকে 10 m গভীর হ্রদের তলদেশে নিয়ে গেল এবং হ্রদের তলদেশে বেলুনের আয়তন উপরিপৃষ্ঠের অর্ধেক বলে মন্তব্য করল।

বায়ুমণ্ডলের চাপ $10^{5} \mathrm{Nm}^{-2}$ এবং হ্রদের পানির ঘনত্ব $1000 \mathrm{kgm}^{-3}$

4. 500 m ব্যাসার্ধের একটি রেললাইনের বাঁকে মিটারগেজ ও ব্রডগেজ উভয় ধরনের রেললাইন আছে। মিটারগেজ রেললাইনের দুই পাতের মধ্যবর্তী দূরত্ব 1 m, ভিতরের পাত অপেক্ষা বাইরের পাত 6 cm উঁচু এবং ব্রডগেজ রেললাইনের দুই পাতের মধ্যবর্তী দূরত্ব 1.3 m, ভিতরের পাত অপেক্ষা বাইরের পাত 11 cm উঁচু।

5.

চিত্রে সিলিন্ডার আকৃতির দণ্ডের ভর 5 kg এবং ব্যাসার্ধ 10cm। উভয় চিত্রের দণ্ড ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে 1 $rads^{-1}$ বেগে ঘুরছে।