Higher Math 1st Paper আইডিয়াল স্কুল অ্যান্ড কলেজ, মতিঝিল 2024 CQ

দুইটি ম্যাট্রিঙ্গের গুণনযোগ্যতা ব্যাখ্যা কর।

দৃশ্যকল্প ১ হতে det $\mathrm{P}=0$ হলে প্রমাণ কর যে, $\mathrm{x}^2+\mathrm{y}^2=-1$

দৃশ্যকল্প ২ হতে $\mathrm{R}^{\mathrm{T}}+54 \mathrm{~S}^{-1}$ নির্ণয় কর।

মান নির্ণয় কর: $\cos 40^{\circ} 32^{\prime} \cos 19^{\circ} 28^{\prime}-\sin 139^{\circ} 28^{\prime} \sin 19^{\circ} 28^{\prime}$

প্রমাণ কর : $\sin ^2(\theta+\alpha)+\sin ^2(\theta-\alpha)-\cos ^2 \alpha=\frac{1}{2}$

$\mathrm{A}=20^{\circ}, \mathrm{B}=2 \mathrm{~A}, \mathrm{C}=3 \mathrm{~A}, \mathrm{D}=4 \mathrm{~A}$ হলে দেখাও যে, $16 \mathrm{PQ}=3$.

$2 x-3 y+k=0$ এবং $2 x-3 y=0$ রেখাদ্যের মধ্যবর্তী দূরত্ব $2 \sqrt{13}$ একক হলে $\mathrm{K}$ এর মান নির্ণয় কর।

দৃশ্যকল্প-১ এর আলোকে $\mathrm{AB}$ রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।

দৃশ্যকল্প-২ এ উল্লিখিত সমীকরণ দুইটি কোণ সামন্তরিকের দুইটি সন্নিহিত বাহু এবং উক্ত সামন্তরিকের কর্ণদ্বয়ের ছেদবিন্দু $(2,-3)$ হলে, অপর বাহুদুইটির সমীকরণ নির্ণয় কর।

প্রমাণ কর যে, $2 \cos x=\sqrt{2+\sqrt{2+2 \cos 4 x}}$

$\mathrm{C}=75^{\circ}$ হলে উদ্দীপক হতে দেখাও যে, $\sqrt{3} \sec 2 \mathrm{~A}-\operatorname{cosec} 2 \mathrm{~A}=4$

ত্রিভুজ $\mathrm{ABC}$ এর পরিসীমা $2 \mathrm{~S}$ এবং $\frac{1}{2 \mathrm{~S}-\mathrm{m}}+\frac{1}{2 \mathrm{~S}-\ell}=\frac{3}{2 \mathrm{~S}}$ হলে, দেখাও যে, $\angle \mathrm{C}=60^{\circ}$

$\operatorname{Lim}_{x \rightarrow 0} \frac{\cos 8 x-1}{4 x^2}$ এর মান নির্ণয় কর।

মূল নিয়মে $f^{\prime}(2 x)$ নির্ণেয় কর।

$(-1,2)$ ব্যবধিতে $\mathrm{h}(\mathrm{x})$ এর চরমমানসমূহ নির্ণয় কর।