উচ্চতর গণিত ১ম দিনাজপুর বোর্ড ২০২১

বিস্তার না করে $\left|\begin{array}{lll}y+z & x & 1 \\ z+x & y & 1 \\ x+y & z & 1\end{array}\right|$ নির্ণায়কের মান নির্ণয় কর।

দেখাও যে, (C) (pqr-1) (p- q) (q-r) (r-p)

AX =B হলে নির্ণায়কের সাহায্যে X নির্ণয় কর।

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin x d x$ এর মান নির্ণয় কর।

$x$ এর সাপেক্ষে $f(x)$ এর সমাকলন কর।

0 থেকে 1 সীমার মধ্যে $\int g(x) d x$ এর মান নির্ণয় কর।

$\left[\begin{array}{ll}x^{2} & x \\ -3 & 2\end{array}\right]$ ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স হলে $x$ এর মান নির্ণয় কর।

$\mathrm{AB}=\mathrm{BA}=\mathrm{I}_{3}$ হলে, $\mathrm{B}$ নির্ণয় কর; যেখানে $\mathrm{B}$ একটি $3 \times 3$ ক্রমের ম্যাট্রিক্স।

$C=A^{\prime}$ হলে $C^{2}-5 C+61$ নির্ণয় কর।

দেখাও যে, $x^{3}-3 x^{2}+10 x$ একটি ক্রমবর্ধমান ফাংশন।

প্রমাণ কর যে, $2 x^{2} y_{2}-x y_{1}=2 y$

দৃশ্যকল্প-২ এ উল্লিখিত সংখ্যা দুটি নির্ণয় কর।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin a x}{\operatorname{tanb} x}$ এর মান নির্ণয় কর।

$x$ এর সাপেক্ষে $e^{2 F(x)}+\left(x^{x}\right)^{x}$ এর অন্তরজ নির্ণয় কর।

$\frac{e^{F(x)}}{F(x)}$ এর ক্ষুদ্রতম মান নির্ণয় কর।