1. f(x)=xsin−1x2g(x)=x2x2−4 \begin{array}{l}f(x)=x \sin ^{-1} x^{2} \\ g(x)=\frac{x^{2}}{x^{2}-4}\end{array} f(x)=xsin−1x2g(x)=x2−4x2
সমাকলন কর: ∫5cos4xsin3xdx \int 5 \cos 4 x \sin 3 x d x ∫5cos4xsin3xdx
যোগজ নির্ণয় কর: ∫f(x)dx \int f(x) d x ∫f(x)dx.
∫g(x)dx \int g(x) d x ∫g(x)dx নির্ণয় কর।
2. P(x)=cosx,x236+y225=1 P(x)=\cos x, \frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{25}=1 P(x)=cosx,36x2+25y2=1
∫0π4dx1+cos2x \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{d x}{1+\cos 2 x} ∫04π1+cos2xdx এর মান নির্ণয় কর।
∫0π2x2P(x)dx \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} x^{2} P(x) d x ∫02πx2P(x)dx এর মান নির্ণয় কর।
উদ্দীপকের উপবৃত্ত এবং x = 3 রেখা দ্বারা আবন্দ্ব ক্ষুদ্রতর অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
3. f(x)=emx,u=1x,v=1−cos7x3x f(x)=e^{m x}, u=\frac{1}{x}, v=\frac{1-\cos 7 x}{3 x} f(x)=emx,u=x1,v=3x1−cos7x
x \mathrm{x} x এর সাপেক্ষে tan−1(sinex) \tan ^{-1}\left(\sin \mathrm{e}^{\mathrm{x}}\right) tan−1(sinex) এর অন্তরজ নির্ণয় কর।
limx→0 \lim _{x \rightarrow 0} limx→0 (uv) নির্ণয় কর।
মূল নিয়মে f(x) এর অন্তরজ নির্ণয় কর।
4.
A=[413M],B=[pqrp2q2r2p3−1q3−1r3−1]A=\left[\begin{array}{cc}4 & 1 \\ 3 & M\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{ccc}p & q & r \\ p^{2} & q^{2} & r^{2} \\ p^{3}-1 & q^{3}-1 & r^{3}-1\end{array}\right]A=[431M],B=pp2p3−1qq2q3−1rr2r3−1 এবং C=[012123311]C=\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 1\end{array}\right]C=013121231
M এর মান কত হলে A ম্যাট্রিক্সের ট্রেস 5 হবে?
দেখাও যে, ∣B∣=(pqr−1)(p−q)(q−r)(r−p)|B|=(p q r-1)(p-q)(q-r)(r-p)∣B∣=(pqr−1)(p−q)(q−r)(r−p).
C−1\mathrm{C}^{-1}C−1 নির্ণয় কর।
5.
(3,4) এবং (−1,1) বিন্দুর দূরত্ব নির্ণয় কর।
3, 1) বিন্দু থেকে AB রেখার উপর অঙ্কিত লম্বের পাদবিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
দুইটি সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর যা (-1, 2) বিন্দুগামী এবং AB রেখার সাথে 45° কোণ উৎপন্ন করে।
