1. f(x)=sin−1x f(x)=\sin ^{-1} x f(x)=sin−1x ও g(x,y)=y(x−3)(x−5)+x−10 g(x, y)=y(x-3)(x-5)+x-10 g(x,y)=y(x−3)(x−5)+x−10 দুটি ফাংশন।
limx→02e−sinx−2sinx \lim _{x \rightarrow 0} \frac{2 e^{-\sin x}-2}{\sin x} limx→0sinx2e−sinx−2 এর মান নির্ণয় কর।
g(x, y) = 0 বক্ররেখা যে বিন্দুতে x-অক্ষকে ছেদ করে সে বিন্দুতে স্পর্শক ও অভিলম্বের সমীকরণ নির্ণয় কর।
y=e3f(x) \mathrm{y}=\mathrm{e}^{3 f(\mathrm{x})} y=e3f(x) হলে প্রমাণ কর যে, (1−x2)y2−xy1−9y=0 \left(1-\mathrm{x}^{2}\right) \mathrm{y}_{2}-\mathrm{xy}_{1}-9 \mathrm{y}=0 (1−x2)y2−xy1−9y=0.
2.
প্রমাণ কর যে, 12−2+2cos6x=12cosec3x2 \frac{1}{\sqrt{2-\sqrt{2+2 \cos 6 x}}}=\frac{1}{2} \operatorname{cosec} \frac{3 x}{2} 2−2+2cos6x1=21cosec23x
প্রমান কর যে, sin2α+sin2β+sin2γ+2sinαsinβsinγ=1 \sin ^{2} \alpha+\sin ^{2} \beta+\sin ^{2} \gamma+2 \sin \alpha \sin \beta \sin \gamma=1 sin2α+sin2β+sin2γ+2sinαsinβsinγ=1
প্রমাণ কর যে, (c-b) sec(A2+B)=asecA2 \sec \left(\frac{A}{2}+B\right)=a \sec \frac{A}{2} sec(2A+B)=asec2A
3. A(3,−2),B(5,6) A(3,-2), B(5,6) A(3,−2),B(5,6) দুটি বিন্দু 3x+4y−1=0 3 x+4 y-1=0 3x+4y−1=0 ও 5x−12y+3=0 5 x-12 y+3=0 5x−12y+3=0 দুটি সরলরেখার সমীকরণ।
(5,−5) (5,-5) (5,−5) বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
AB এর লম্ব সমদ্বিখন্ডক রেখাটি y-অক্ষকে যে বিন্দুতে ছেদ করে তা নির্ণয় কর।
উদ্দীপকে বর্ণিত রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী স্থূলকোণের সমদ্বিখণ্ডক রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
4. A−1=[2−1130−21−41];x5−2y5+z=1 A^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & 1 \\ 3 & 0 & -2 \\ 1 & -4 & 1\end{array}\right] ; \frac{x}{5}-\frac{2 y}{5}+z=1 A−1=231−10−41−21;5x−52y+z=1
x+y4+3z4=1x3−y+2z3=1 \begin{array}{l}x+\frac{y}{4}+\frac{3 z}{4}=1 \\ \frac{x}{3}-y+\frac{2 z}{3}=1\end{array} x+4y+43z=13x−y+32z=1
B=[k+4344],B \mathrm{B}=\left[\begin{array}{cc}\mathrm{k}+4 & 3 \\ 4 & 4\end{array}\right], \mathrm{B} B=[k+4434],B ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হলে K\mathrm{K} K এর মান নির্ণয় কর।
Null
উদ্দীপকে বর্ণিত সমীকরণ জোটটি ক্রেমারের নিয়মে সমাধান কর।
5. f(x)=2x+1(x2+4)(x−1) f(x)=\frac{2 x+1}{\left(x^{2}+4\right)(x-1)} f(x)=(x2+4)(x−1)2x+1 এবং g(x)=x2 g(x)=x^{2} g(x)=x2 দুটি ফাংশন।
∫ln(1+x)dx \int \ln (1+x) d x ∫ln(1+x)dx নির্ণয় কর।
f(x)dx নির্ণয় কর।
y=4g(x) ও y = 2x দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
