পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র-সিলেট ক্যাডেট কলেজ-২০২৩-CQ

1. 1টি পানি ভর্তি কুয়ার গভীরতা 20 m এবং ব্যাস 1.5 m। এটিকে 50 মিনিটে পানিশূন্য করার লক্ষ্যে রবিন 0.05 HP ক্ষমতার একটি পাম্পকে কুয়ার উপর স্থাপন করে। কিন্তু 15 মিনিট পর সে লক্ষ্য করে তার প্রতিবেশির পানি প্রবাহের জন্য সমস্যার সম্মুখীন হচ্ছে। ঐ সময়ে কুয়ার এক দশমাংশ পানিশূন্য হয়। এজন্য সে 5 HP ক্ষমতার আরেকটি পাম্প কুয়ার শীর্ষ থেকে 40 m দূরত্বে অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে যথাসময়ে কাজ শেষ করার জন্য স্থাপন করে।

2. মনে কর, তুমি পৃথিবীর এক প্রান্ত থেকে কেন্দ্র দিয়ে অন্য প্রান্তে যাবার জন্যে একটি টি সুড়ঙ্গ তৈরি করলে। সুড়ঙ্গটি ঘর্ষণবিহীন। তুমি 10 kg ভরের একটি বস্তুকে ছেড়ে দিলে এবং কিছু সময় পর এটি ভূপৃষ্ঠ থেকে। গভীরতায় পৌঁছায়। তুমি ধরে নিলে পৃথিবী। টি সুষম গোলক যার গড় ঘনত্ব

$5.5 \times 10^{3} \mathrm{kgm}^{-3}$.

3. $\overrightarrow{\mathrm{p}}=2 \hat{\mathrm{i}}+5 \hat{\mathrm{j}}+4 \hat{\mathrm{k}}, \overrightarrow{\mathrm{Q}}=\hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}-2 \hat{\mathrm{k}}, \overrightarrow{\mathrm{R}}=\hat{\mathrm{i}}-4 \hat{\mathrm{j}}+5 \hat{\mathrm{k}}$ 3টি ভেক্টর।

4. 1 জন ব্যক্তি ও 1টি মোটর সাইকেলের ভর যথাক্রমে 60 kg ও 300kg. সে মোটর সাইকেলটিকে $\mathrm{36 ~kmhr^{-1}}$বেগে চালাচ্ছিল। সে 100 kg ভরের বালুর বস্তার সাথে ধাক্কা খায় এবং বালুর বস্তাটি $\mathrm{10 ~ms^{-1}}$বেগে মোটর সাইকেলের দিকে চলতে থাকে। এরপরে সে চলতেই থাকে। রাস্তায় বাঁক নেবার সময় সে 1 জন ব্যক্তিকে আঘাত করে এবং ট্রাফিক পুলিশ মোটর সাইকেল আরোহীকে দোষারোপ করে দূর্ঘটনার জন্য কারণ সে বালুর বস্তার সাথে সংঘর্ষের পর গতি কমায়নি। রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধ 100m, রাস্তার প্রস্থ 5 m এবং বাঁকের কাছে রাস্তার বাইরের প্রান্ত ভিতরের প্রান্ত অপেক্ষা 0.5 m উচু।

5. শুভ ও রাহাত নৌকা চালানোর প্রতিযোগিতা শুরু করে। শুভ স্রোতের দিকের সাথে লম্বভাবে চালানো শুরু করে ও রাহাত এমনভাবে চালানো শুরু করে যাতে লম্বভাবে পৌঁছাতে পারে। স্রোতের বেগ $6 \mathrm{kmhr}^{-1}$ নৌকার বেগ $10 \mathrm{kmhr}^{-1}$ এবং নদীর প্রস্থ 3 km.