উচ্চতর গণিত ১ম পত্র-মির্জাপুর ক্যাডেট কলেজ-২০২০-সৃজনশীল

A ও B বিন্দুর স্থানাঙ্ক যথাক্রমে (-2, 4) ও (4, -5). AB কে C পর্যন্ত এমনভাবে বর্ধিত করা হলো যেন AB = 3BC I C বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।

প্রদত্ত (1), (2) এবং (3) নং সরলরেখা দ্বারা গঠিত ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

প্রদত্ত (4) নং রেখার ওপর কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্ত (3, −2) এবং (− 2, 0) বিন্দু দুইটি দিয়ে অতিক্রম করে। বৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।

একটি গাড়ি $t$ সেকেন্ডে $5 t+\frac{1}{9} t^{2}$ দূরত্ব অতিক্রম করে। 10 মিনিট পর এর বেগ কত হবে?

দৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, $\left(1-x^{2}\right) y_{2}-x y_{1}+k^{2} y=0$

দৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, $\mathrm{R}=60^{\circ}$

দেখাও যে, $\sin 18^{\circ}=\frac{1}{4}(\sqrt{5}-1)$.

$f(5 \mathrm{x})$ এর মূল নিয়মে অত্তরীকরণ করে।

যোগজীকরণ কর:

(i) $\int Q(x) d x$

(ii) $\int_{0}^{4} w(x) d x$

$\lim \limits_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{\sec x-\tan x}{\frac{\pi}{2}-x}$নির্ণয় কর।

দৃশ্যকষ্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, $\tan \frac{x-y}{2}= \pm \sqrt{\frac{4-a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}}$

দৃশ্যকষ্প-২ হতে $\mathrm{g}(\mathrm{x})$ এর গরিষ্ঠমান নিণঁয় কর।

যদি $\cot X+\cot Y+\cot Z=0$ হয়, তবে দেখাও যে, $(\Sigma \tan x)^{2}=\sum \tan ^{2} x$

দৃশ্যকল্প-১ হতে ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল নিণয় কর

দৃশ্যকল্প-২ এর তথ্য ব্যবহার করে প্রমাণ কর যে,$\cos ^{2} X+\cos ^{2} Y-\cos ^{2} Z=2 \cos X \cdot \cos Y \cdot \sin Z$