উচ্চতর গণিত ২য় পত্র যশোর বোর্ড ২০২২

$y^{2}-8 x+8 y=0$ পরাবৃত্তটির উপকেন্দ্রের স্থানাংক কত?

পরাবৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।

উপবৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।

$x^{2}-6 x+25=0$ সমীকরণের $x$ এর মান নির্ণয় কর।

f(x) = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব এবং অসমান হলে, দেখাও যে, g(x) = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় কাল্পনিক হবে।

M(x) = 0 সমীকরণটির মূলগুলো গুণোত্তর প্রগমনভুক্ত হলে, সমীকরণটির সমাধান কর ।

$\sin ^{-1} \frac{4}{5}+\cos ^{-1} \frac{2}{\sqrt{5}}$ এর মান নির্ণয় কর।

$f(x)+g\left(\frac{\pi}{2}-2 x\right)+f(3 x)=1+g(x)+f\left(\frac{\pi}{2}-2 x\right)$ সমীকরণটির সমাধান কর।

প্রমাণ কর যে, $2 \tan ^{-1} \frac{f\left(\frac{\alpha}{2}\right)}{f\left(\frac{\pi}{2}-\frac{\alpha}{2}\right)} \tan \left(\frac{\pi}{4}-\frac{\beta}{2}\right)$ $=\tan ^{-1} \frac{f(\alpha) \cdot g(\beta)}{f\left(\frac{\pi}{2}-\beta\right)+f\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)}$

null

একটি বস্তুকণাকে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত করা হলো। কণাটি সর্বোচ্চ 39.2 মিটার উপরে উঠে ভূমিতে পতিত হলে, বেগ নির্ণয় কর।

প্রমাণ কর যে, $\frac{\mathrm{t}^{2}}{2 \mathrm{~S}}=\frac{1}{f_{1}}+\frac{1}{f_{2}}$

প্রমাণ কর যে, $16 \mathrm{gH}^{2}-8 \mathrm{u}^{2} \mathrm{H}+\mathrm{gR}^{2}=0$

$3 x^{2}-m x+4=0$ সমীকরণের একটি মূল অপর মূলটির তিনগুণ হলে, $m$ এর মান নির্ণয় কর।

$f(\mathrm{x})=0$ সমীকরণের মূল দুটির অনুপাত $\mathrm{r}$ হলে, দেখাও যে, $\frac{(r+1)^{2}}{r}=\frac{b^{2}}{a c}$

$g(x)=0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha, \beta$ হলে, $\frac{q}{p-\alpha}$ এবং $\frac{q}{p-\beta}$ মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নির্ণয় কর।