উচ্চতর গণিত ১ম পত্র ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২২

যদি $x^{2}+y^{2}-4 x-6 y+c=0$ বৃত্তটি $x$-অক্ষকে স্পর্শ করে তবে $c$ এর মান নির্ণয় কর।

A বিন্দুগামী ব্যাসের অপর প্রান্তের স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর। A বিন্দুগামী বৃত্তটির স্পর্শকের সমীকরণও নির্ণয় কর।

উদ্দীপকে প্রদত্ত রেখাত্রয়কে স্পর্শ করে এরূপ বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।

$\frac{d}{d z}\left(z^{x}\right)$ নির্ণয় কর।

মূল নিয়মে $x$ এর সাপেক্ষে $\frac{1}{z}$ এর অন্তরজ নির্ণয় কর।

যদি $y=x^{2}$ হয়, তবে $\left(1-z^{2}\right) \frac{d^{2} y}{d z^{2}}-z \frac{d y}{d z}-2$ এর মান নির্ণয় কর।

$r =4 \sin \theta$ বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।

দৃশ্যকল্প-১ এর বৃত্তটির দুটি স্পর্শকের সমীকরণ নির্ণয় কর যা প্রদত্ত জ্যা-এর উপর লম্ব।

দৃশ্যকল্প-২ হতে বৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর। বৃত্তটি দ্বারা y-অক্ষের খণ্ডিত অংশের পরিমাণও নির্ণয় কর।

$\cos 3 \mathrm{~A}$ কে $\cos \mathrm{A}$ এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।

$\cos ^{2} \mathrm{~A}+\cos ^{2} \mathrm{~B}+\cos ^{2} \mathrm{C}+2 \cos \mathrm{A} \cos \mathrm{B} \cos \mathrm{C}$ এর মান কত?

$\mathrm{A}=60^{\circ}$ হলে, দেখাও যে, $\cos \frac{\mathrm{B}-\mathrm{C}}{2}=\frac{\mathrm{b}+\mathrm{c}}{2 \mathrm{a}}$

$\int \sin ^{-1} x d x$ নির্ণয় কর।

$\int_{1}^{5} \frac{1}{x} \sqrt{1-\{\mathrm{g}(\ln \mathrm{x})\}^{2}} \mathrm{dx}$ এর মান নির্ণয় কর।

f(x, y) = 0 কণিক দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।