উচ্চতর গণিত ১ম পত্র ঢাকা বোর্ড ২০২২

দেখাও যে, $\cos 75^{\circ}=\frac{1}{4}(\sqrt{6}-\sqrt{2})$

$\frac{\cot \theta+\cos (-\theta)}{\operatorname{cosec}(-\theta)+\tan \theta}$ এর মান নির্ণয় কর; যখন $\frac{\pi}{2}<\theta<\pi$ হয়।

প্রমাণ কর যে, tanA tan3A tan5A tan7A tan11A=1

দেখাও যে, $\frac{b+c}{b-c}=\frac{\sin B+\sin C}{\sin B-\sin C}$

প্রমাণ কর যে, $\frac{\cos \mathrm{A}}{\sin B \sin \mathrm{C}}+\frac{\cos \mathrm{B}}{\sin C \sin \mathrm{A}}+\frac{\cos \mathrm{C}}{\sin \mathrm{A} \sin \mathrm{B}}=2$

$\alpha=45^{\circ}, \beta=60^{\circ}$ এবং $a=(\sqrt{3}+1)$ সে. মি. হলে, $\triangle \mathrm{ABC}$ এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

$f^{\prime}(x) \log 2 x f(2 x)$ এর অন্তরজ নির্ণয় কর।

মূল নিয়মে x এর সাপেক্ষে f(mx) এর অন্তরজ নির্ণয় কর।

$y=f\left(\sec ^{-1} x\right)$ হলে দেখাও যে,

$x^{2}\left(x^{2}-1\right) y_{2}+x\left(2 x^{2}-1\right) y_{1}-y=0$

AB কে ঢাল আকারে প্রকাশ করে ইহার ঢাল নির্ণয় কর।

মূল বিন্দু হতে AB ও CD রেখার দূরত্ব সমান হলে CD রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।

দেখাও যে, ABCD একটি রম্বস।

$\operatorname{Lt}_{x \rightarrow 0} \frac{\mathrm{g}(\sin x)-1}{\mathrm{f}(\mathrm{x}) \cdot}$ এর মান নির্ণয় কর।

$\int g(x) f\left(\frac{\pi}{2}-x\right) d x$ এর যোগজ নির্ণয় কর।

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} f(x) f(2 x) d x$ এর মান নির্ণয় কর।