উচ্চতর গণিত ১ম পত্র-রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ-২০২০-সৃজনশীল

$f(x)=\frac{\sqrt{2 x-1}}{x-2}$ ফাংশনটির ডোমেন নির্ণয় কর।

প্রমাণ কর যে, $|\mathrm{A}|=4 \mathrm{a}^{2} \mathrm{~b}^{2} \mathrm{c}^{2}$.

$A=\left[\begin{array}{rrr}3 & 1 & -1 \\ 2 & 3 & 4 \\ -4 & 5 & 6\end{array}\right]$ হলে, $g(A)+I$ নির্ণয় কর।

প্রমাণ কর যে, $\sec \frac{3 x}{2}=\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{4+\sqrt{8+8 \cos 6 x}}}$

$\mathrm{p}+\mathrm{q}=\mathrm{c}, \mathrm{r}+\mathrm{s}=\mathrm{d}$ হলে দেখাও যে, $\cos (2 \alpha+2 \beta)=\frac{\mathrm{d}^{2}-\mathrm{c}^{2}}{\mathrm{~d}^{2}+\mathrm{c}^{2}}$.

$\alpha+\beta+\gamma=\pi$ হলে দেখাও যে, $p^{2}+q^{2}+t^{2}=2-2 r s \cos 2 \gamma .$

মূল নিয়মে $\log _{\mathrm{a}} x$ এর অন্তরজ নির্ণয় কর।

ছায়াঘেরা অংশের পরিসীমা নির্ণয় কর, যখন বৃত্তটির ব্যাসাধ 3 সেমি.।

$\frac{\mathrm{OM}}{\mathrm{OB}}$ দ্বারা প্রকাশিত $\theta$ কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের লেখচিত্র অঙ্কন কর, যেখানে $-2 \pi \leq \theta \leq 2 \pi$.

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{\sec ^{3} x-\tan ^{3} x}{\tan x}$ এর মান কত?

বক্ররেখাটির $(1,-1)$ বিন্দুতে স্পর্শক ও অভিলম্বের সমীকরণ নির্ণয় কর।

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{\sec ^{3} x-\tan ^{3} x}{\tan x}$ এর মান কত?

যদি কমিটির সদস্যগণ দুইটি গাড়িতে ভ্রমণ করে এবং যদি একটি গাড়িতে 7 জন ও অন্যটিতে 4 জনের বেশি না ধরে তবে সদস্যগণ কত রকমে ভ্রমণ করতে পারবে?

দৃশ্যকক্প-১ এর ইংরেজী শব্দটির অক্ষরগুলি থেকে প্রতিবারে 4টি করে অক্ষর নিয়ে কতভাবে সাজানো যায়?

দৃশ্যকল্প-২ এর সরনরেখা দুইটির অন্তর্ভুক্ত স্থূলকোণের সমদ্বিখণ্ডক $x$ অক্ষের ধণাত্বক দিকের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তা নির্ণয় কর।