উচ্চতর গণিত ১ম পত্র বরিশাল বোর্ড ২০২৩

$\int \frac{\cos x}{\cos x+\sin x} d x$ নির্ণয় কর।

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} g(x) d x$ এর মান নির্ণয় কর।

$f(\mathrm{x}, \mathrm{y})=0$ এবং $\mathrm{x}$ অক্ষ দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষুদ্রতর অংশের ক্ষেত্রফল বের কর।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos x}{2 x^{2}}$ এর মান নির্ণয় কর।

$x$ এর কোন মানের জন্য $f(x)$ এর মান সর্বোচ্চ?

$(-2 ; 5)$ বিন্দুতে $\mathrm{g}(\mathrm{x}, \mathrm{y})=0$ এর স্পর্শকের সমীকরণ নির্ণয় কর।

$\int \mathrm{e}^{\ln (\ln \mathrm{x})} \mathrm{dx}$ নির্ণয় কর।

$\mathrm{y}=f(\mathrm{x})$ বক্ররেখার যে সকল বিন্দুতে স্পর্শকগুলি অক্ষদ্বয়ের সাথে সমান সমান কোণ উৎপন্ন করে তাদের ভুজ নির্ণয় কর।

দৃশ্যকল্পে উল্লিখিত পরাবৃত্ত এবং এর উপকেন্দ্রিক লম্ব দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বের কর।

(-1,-1) বিন্দুটির পোলার স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।

(i)নং রেখা হতে 2 একক দূরবর্তী এবং (ii) নং রেখার উপর অবস্থিত বিন্দুসমূহের স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।

‘খ’ হতে প্রাপ্ত বিন্দুদ্বয় কোনো ত্রিভুজের দুইটি শীর্ষবিন্দু হলে এবং ত্রিভুজটির লম্ববিন্দু $\left(\frac{-9}{25},\frac{9}{5}\right)$ হলে ত্রিভুজটির তৃতীয় শীর্ষের স্থানাঙ্ক কত?

একটি বৃত্তের পরামিতিক সমীকরণ $x^{2}=1-t^{2}$ এবং $y=t+3$ হলে বৃত্তটির কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ কত?

যদি P বিন্দুটি EF রেখাংশের একটি সমত্রিখণ্ডক হয় তবে OP রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।

যদি $\mathrm{OD}=3 \sqrt{2}$ হয় তবে বৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।