উচ্চতর গণিত ১ম পত্র কুমিল্লা বোর্ড ২০১৭

$(-1,2)$ ও $(3,-5)$ বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।

স্টেশনমাস্টারের কক্ষ বিন্দু হতে রেললাইনের উপর অঙ্কিত লম্বের সমীকরণ নির্ণয় কর।

রেললাইনের সাথে $3 x-4 y+6=0$ রেখা দ্বারা উৎপন্ন সূক্ষ্মকোণের সমদ্বিখন্ডকের সমীকরণ নির্ণয় কর।

মূলবিন্দুগামী যে রেখা $2 x+5 y+6=0$ রেখার উপর লম্ব তার সমীকরণ নির্ণয় কর।

প্রমাণ কর যে, রিক্সাটির চাকার একটি স্পর্শক $x+y+1=0$

x-অক্ষের উপর কেন্দ্রবিশিষ্ট এরূপ বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যা চাকাটির কেন্দ্র ও (3,0) বিন্দুগামী হবে।

$x$ এর যেসব মানের জন্য $\left[\begin{array}{cc}x^{2} & 2 x \\ 5 & 3\end{array}\right]$ ম্যাট্রিক্স ব্যাতিক্রমী হবে তা নির্ণয় কর।

$\mathrm{AB}-\mathrm{C}^{2}+2 \mathrm{I}_{2}$ নির্ণয় কর।

$\mathrm{D}^{-1}$ নির্ণয় কর।

প্রমাণ কর যে, $\cos 2 p=\frac{1-\tan ^{2} p}{1+\tan ^{2} p}$

উদ্দীপকের আলোকে, প্রমাণ কর যে, $16 \cos A \cos 2 A \cos 4 A \cos 7 A=1$

উদ্দীপক থেকে দেখাও যে, $\tan \alpha=\tan \beta+\tan \gamma$

যদি $\triangle P Q R$ এর তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে $p, q, r$ এবং $p^{2}+q^{2}-r^{2}=\sqrt{2} p q$ হয়, তবে $R$ কোণের মান নির্ণয় কর।

দৃশ্যকল্প: ১ এর আলোকে $\cos (x+y)$ এর মান নির্ণয় কর।

দৃশ্যকল্প: ২ হতে প্রমাণ কর যে,$\sin ^{2} \mathrm{~A}-\sin ^{2} \mathrm{~B}+\sin ^{2} \mathrm{C}=2 \sin \mathrm{A} \cos \mathrm{B} \sin \mathrm{C}$