1. g(θ)=cosθ g(\theta)=\cos \theta g(θ)=cosθ এবং y=2x2+3x+5 y=2 x^{2}+3 x+5 y=2x2+3x+5 একটি বক্ররেখা।
limx→0(tanaxsinbx) \lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\tan a x}{\sin b x}\right) limx→0(sinbxtanax) এর মান নির্ণয় কর।
উদ্দীপকে উল্লিখিত বক্ররেখার যে সব বিন্দুতে স্পর্শক x-অক্ষের সমান্তরাল, তাদের স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
u=g(x)ex \mathrm{u}=\mathrm{g}(\mathrm{x}) \mathrm{e}^{\mathrm{x}} u=g(x)ex হলে দেখাও যে, d2udx2−2dudx+2u=0 \frac{\mathrm{d}^{2} \mathrm{u}}{\mathrm{dx}^{2}}-2 \frac{\mathrm{du}}{\mathrm{dx}}+2 \mathrm{u}=0 dx2d2u−2dxdu+2u=0
2. x+2y−z=53x−y+3z=72x+3y+z=11} \left.\begin{array}{c}x+2 y-z=5 \\ 3 x-y+3 z=7 \\ 2 x+3 y+z=11\end{array}\right\} x+2y−z=53x−y+3z=72x+3y+z=11⎭⎬⎫ এবং R=[aba+b+2cbb+c+2acc+a+2bac] R=\left[\begin{array}{ccc}a & b & a+b+2 c \\ b & b+c+2 a & c \\ c+a+2 b & a & c\end{array}\right] R=abc+a+2bbb+c+2aaa+b+2ccc
A=[1−22345] A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -2 & 2 \\ 3 & 4 & 5\end{array}\right] A=[13−2425] এবং B=[302−718] B=\left[\begin{array}{ccc}3 & 0 & 2 \\ -7 & 1 & 8\end{array}\right] B=[3−70128] হলে, 2A+B 2 A+B 2A+B নির্ণয় কর।
ক্রেমারের নিয়ম ব্যবহার করে উদ্দীপকে উল্লিখিত সমীকরণ জোটের সমাধান নির্ণয় কর।
প্রমাণ কর যে, ∣R∣=2(a+b+c)3 |\mathrm{R}|=2(\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c})^{3} ∣R∣=2(a+b+c)3
3.
(−4,−4) (-4,-4) (−4,−4) কার্তেসীয় স্থানাঙ্ককে পোলার স্থানাঙ্কে রূপান্তর কর।
উদ্দীপক-১ এর প্রদর্শিত ABC ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সাহায্যে A বিন্দু হতে BC এর উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
উদ্দীপক-২ এ প্রদর্শিত OBCA একটি সামান্তরিক এবং OA রেখার সমীকরণ y = 3x. AB কর্ণের সমীকরণ নির্ণয় কর।
4. A=[4301],B=[1/4n0p] A=\left[\begin{array}{ll}4 & 3 \\ 0 & 1\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{ll}1/4 & n \\ 0 & p\end{array}\right] A=[4031],B=[1/40np] এবং C=[012120204] C=\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 0 \\ 2 & 0 & 4\end{array}\right] C=012120204
AB = 1 হলে, n ও p এর মান নির্ণয় কর।
P=[1−23] P=\left[\begin{array}{c}1 \\ -2 \\ 3\end{array}\right] P=1−23 এবং Q=[−2−10] \mathbf{Q}=\left[\begin{array}{lll}-2 & -1 & 0\end{array}\right] Q=[−2−10] হলে, [PQ]T [P Q]^{\mathrm{T}} [PQ]T নির্ণয় কর।
C−1 C^{-1} C−1 নির্ণয় কর।
null
5. h(θ)=tan−1θ h(\theta)=\tan ^{-1} \theta h(θ)=tan−1θ এবং x2+y2=25 x^{2}+y^{2}=25 x2+y2=25 একটি বৃত্তের সমীকরণ।
∫1−sin2xdx \int \sqrt{1-\sin 2 x} d x ∫1−sin2xdx নির্ণয় কর।
∫xh(x)dx \int x h(x) d x ∫xh(x)dx নির্ণয় কর।
যোগজীকরণের সাহায্যে উদ্দীপকে প্রদত্ত বৃত্তের প্রথম চতুর্ভাগে অবস্থিত অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
