পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৩

1. $\overrightarrow{\mathrm{P}}=5 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{\jmath}}-\mathrm{m} \hat{\mathrm{k}}$ ও $Q=\hat{\imath}+\hat{\jmath}+4 \hat{k}$ । এখানে  $\overrightarrow{\mathrm{P}}$ এবং $\overrightarrow{\mathrm{Q}}$ পরস্পর লম্ব।  যদি $\overrightarrow{\mathrm{P}}$ এবং $\overrightarrow{\mathrm{Q}}$ এর মান যথাক্রমে নৌকা এবং একটি নদীর স্রোতের দ্রুতি নির্দেশ করে তবে সর্বনিম্ন পথে নদী পার হতে নৌকাটির 2 মিনিট সময় লাগে।

2.

একটি সরল দোলকের কার্যকর দৈর্ঘ্য 1 m এবং বিস্তার 6 cm। দোলকটিকে প্রথম P স্থানে নিয়ে যাওয়া হলে দোলনকাল 1.5 sec এবং এরপর Q স্থানে নিয়ে গেলে দোলনকাল 2 sec পাওয়া গেল।

3. 8 m প্রস্থের রাস্তা দিয়ে একটি গাড়ি যথাক্রমে 100 m ও 80 m ব্যাসার্ধের দুটি বাঁক অতিক্রম করলো। রাস্তার ভিতরের ও বাইরের প্রান্তের উচ্চতার পার্থক্য 0.4 m.

4.

একটি কণার উপর $\vec{F}=(-5 \hat{\imath}-3 \hat{\jmath}-6 \hat{k}) N$ বল প্রয়োগ করায় কণাটি P(-6, 7, -1) বিন্দু থেকে Q(-3, -8, 4) বিন্দুতে স্থানান্তরিত হলো। 

5.

একটি স্প্রিং এর উপর 10 N বল প্রয়োগ করায় এটি 4 cm প্রসারিত হলো। স্প্রিংটিকে প্রথমে 6 cm এবং পরে আরো 6 cm প্রসারিত করা হলো।