1. A=[22−1303232],B=[x1x2x3] \mathrm{A}=\left[\begin{array}{ccc}2 & 2 & -1 \\ 3 & 0 & 3 \\ 2 & 3 & 2\end{array}\right], \mathrm{B}=\left[\begin{array}{l}\mathrm{x}_{1} \\ \mathrm{x}_{2} \\ \mathrm{x}_{3}\end{array}\right] A=232203−132,B=x1x2x3 এবং C=[5711] \mathrm{C}=\left[\begin{array}{c}5 \\ 7 \\ 11\end{array}\right] C=5711
M=[12] এবং N=[1−3035−2] হলে, M(−2N) M=\left[\begin{array}{ll} 1 & 2 \end{array}\right] \text { এবং } N=\left[\begin{array}{rrr} 1 & -3 & 0 \\ 3 & 5 & -2 \end{array}\right] \text { হলে, } M(-2 N) M=[12] এবং N=[13−350−2] হলে, M(−2N)
নির্ণয় কর।
(A−I3)−1 \left(\mathrm{A}-\mathrm{I}_{3}\right)^{-1} (A−I3)−1 ম্যাট্রিক্সটি নির্ণয় কর।
ক্রেমারের নিয়মে AB=C \mathrm{AB}=\mathrm{C} AB=C হতে প্রাপ্ত সমীকরণ জোটটি সমাধান কর।
2. f(x)=cosx f(x)=\cos x f(x)=cosx এবং g(x)=x1+y+y1+x g(x)=x \sqrt{1+y}+y \sqrt{1+x} g(x)=x1+y+y1+x যেখানে x≠y x \neq y x=y
limx→∞5xsin(m5x) \lim _{x \rightarrow \infty} 5^{x} \sin \left(\frac{m}{5^{x}}\right) limx→∞5xsin(5xm) এর মান নির্ণয় কর।
মূল নিয়মে f(3x) f(3 x) f(3x) এর অন্তরজ নির্ণয় কর।
g(x)=0 \mathrm{g}(\mathrm{x})=0 g(x)=0 হলে দেখাও যে, dydx=−1(1+x)2 \frac{d y}{d x}=-\frac{1}{(1+x)^{2}} dxdy=−(1+x)21
3. A=3x+y−15;B=3x+4y−12;C=5x+12y−4D=15x−8y+10 \begin{array}{l}A=3 x+y-15 ; B=3 x+4 y-12 ; C=5 x+12 y-4 \\ D=15 x-8 y+10\end{array} A=3x+y−15;B=3x+4y−12;C=5x+12y−4D=15x−8y+10
3x – 4y + 2 = 0 এবং 6x - 8y - 7 = 0 সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় কর।
এরূপ দুইটি সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর যা (7,-1) বিন্দুগামী এবং A = 0 রেখার সাথে 45° কোণ উৎপন্ন করে।
B=0, C = 0 এবং D = 0 রেখাত্রয় দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের অন্তঃকেন্দ্র নির্ণয় কর।
4. P(x)=x2x4+1 এবং Q(x)=x2 \mathrm{P(x)=\frac{x^{2}}{x^{4}+1} \text { এবং } Q(x)=x^{2}} P(x)=x4+1x2 এবং Q(x)=x2
∫xln(2x)dx \mathrm{\int x \ln (2 x) d x }∫xln(2x)dx নির্ণয় কর।
∫P(x)dx \int P(x) d x ∫P(x)dx নির্ণয় কর।
Q(x)9+Q(y)4=1 \frac{Q(x)}{9}+\frac{Q(y)}{4}=1 9Q(x)+4Q(y)=1 বক্ররেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
5. sinθ+sinφ=x,cosθ+cosφ=y \sin \theta+\sin \varphi=x, \cos \theta+\cos \varphi=y sinθ+sinφ=x,cosθ+cosφ=y এবং △ABC \triangle A B C △ABC এ, a=3b a=\sqrt{3} b a=3b এবং A=2B A=2 B A=2B.
প্রমাণ কর যে, tan70∘=tan20∘+2tan50∘ \tan 70^{\circ}=\tan 20^{\circ}+2 \tan 50^{\circ} tan70∘=tan20∘+2tan50∘
প্রমাণ কর যে, tanθ−φ2=±4−x2−y2x2+y2 \tan \frac{\theta-\varphi}{2}= \pm \sqrt{\frac{4-x^{2}-y^{2}}{x^{2}+y^{2}}} tan2θ−φ=±x2+y24−x2−y2
△ABC \triangle \mathrm{ABC} △ABC এর কোণগুলি নির্ণয় কর।
