1.
দৃশ্যকল্প-১: f(x)=x+3(x−1)(x2+5)f(x)=\frac{x+3}{(x-1)\left(x^{2}+5\right)}f(x)=(x−1)(x2+5)x+3.
দৃশ্যকল্প-২: y2=8x,x−y=0\mathrm{y}^{2}=8 \mathrm{x}, \mathrm{x}-\mathrm{y}=0y2=8x,x−y=0.
∫dx3−5x2\int \frac{d x}{\sqrt{3-5 x^{2}}}∫3−5x2dx নির্ণয় কর।
দৃশ্যকল্প-১ হতে ∫(x)dx\int(x) d x∫(x)dx নির্ণয় কর।
দৃশ্যকল্প-২ এ বর্ণিত পরাবৃত্ত ও সরলরেখা দ্বারা আবদ্ব ক্ষেত্রের নির্ণয় কর।
2.
3. A=[201342213],f(x)=x2+3x−5I A=\left[\begin{array}{lll}2 & 0 & 1 \\ 3 & 4 & 2 \\ 2 & 1 & 3\end{array}\right], f(x)=x^{2}+3 x-5 I A=232041123,f(x)=x2+3x−5I
বিস্তার না করিয়া প্রমাণ কর যে, [1aa−22bb−43cc−6]=0 \left[\begin{array}{lll}1 & a & a-2 \\ 2 & b & b-4 \\ 3 & c & c-6\end{array}\right]=0 123abca−2b−4c−6=0
f(A) নির্ণয় কর।
A−1 A^{-1} A−1 নির্ণয় কর।
4. দৃশ্যকল্প-১: φ(x)=xcosx1−cos(π2−x) \varphi(x)=\frac{x \cos x}{1-\cos \left(\frac{\pi}{2}-x\right)} φ(x)=1−cos(2π−x)xcosx
দৃশ্যকল্প-২: f(x,y)=x3−2xy−y3−3 f(x, y)=x^{3}-2 x y-y^{3}-3 f(x,y)=x3−2xy−y3−3
∫12ln2xdx \int_{1}^{2} \ln 2 x d x ∫12ln2xdx এর মান নির্ণয় কর।
দৃশ্যকল্প-১ হতে p(x) কে x এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ কর।
দৃশ্যকল্প-২ হতে f(x,y)=0 বক্ররেখার (1, 1) বিন্দুতে স্পর্শক ও অভিলম্বের সমীকরণ নির্ণয় কর।
5. দৃশ্যকল্প-১: 3x−4y+7=0,4x−3y+2=0 3 x-4 y+7=0,4 x-3 y+2=0 3x−4y+7=0,4x−3y+2=0
r=bsin2θ r=b \sin 2 \theta r=bsin2θ কে কার্তেসীয় সমীকরণে রূপান্তর কর।
দৃশ্যকল্প-১ এ বর্ণিত সরলরেখা দুটির মধ্যবর্তী স্থূলকোণের সমদ্বিখণ্ডক রেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
দৃশ্যকল্প-২ এ প্রদর্শিত বৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।
