1.
N=[1−22212−22−1]=X=[xyz]N=\left[\begin{array}{ccc}1 & -2 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ -2 & 2 & -1\end{array}\right]=X=\left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right]N=12−2−21222−1=X=xyz এবং B=[354]B=\left[\begin{array}{l}3 \\ 5 \\ 4\end{array}\right]B=354
(c−5−652c3a−3c)\left(\begin{array}{ccc}c & -5 & -6 \\ 5 & 2 c & 3 \\ a & -3 & c\end{array}\right)c5a−52c−3−63c ম্যাট্রিক্সটি বিপ্রতীসম হলে, c + a = ?
NX = B হলে ক্রেমারের নিয়ম ব্যবহার করে সমীকরণ ক্ষেত্রটি সমাধান কর।
MN = I3 (অভেদক ম্যাট্রিক্স) হলে M ম্যাট্রিক্সটি নির্ণয় কর।
2. g(x,y)=16x2+25y2−400F(z)=zlnz \begin{array}{l}g(x, y)=16 x^{2}+25 y^{2}-400 \\ F(z)=z \ln z\end{array} g(x,y)=16x2+25y2−400F(z)=zlnz
∫cosec2x1−cot2xdx \int \frac{\operatorname{cosec}^{2} x}{\sqrt{1-\cot ^{2} x}} d x ∫1−cot2xcosec2xdx নির্ণয় কর।
∫10 F(x)dx \int_{1}^{\sqrt{0}} \mathrm{~F}(\mathrm{x}) \mathrm{dx} ∫10 F(x)dx এর মান নির্ণয় কর।
g(x, y)=0 বক্ররেখা দ্বারা আবন্ধ ক্ষেত্রের অর্ধাংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
3.
এবং OC রেখার ঢাল =−43 =\frac{-4}{3} =3−4
(3,6) (3,6) (3,6) বিন্দুগামী 13x+5y+8=0 \frac{1}{3} x+5 y+8=0 31x+5y+8=0 রেখার সমান্তরাল রেখার সমীকরণণ নির্ণয় কর।
AOAB এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
দেখাও যে, OC রেখা ও x-অক্ষরেখার মধ্যবর্তী কোণের সমদ্বিখণ্ডকন্বয় পরস্পর লম্ব।
4.
x2+y2=121 x^{2}+y^{2}=121 x2+y2=121 বৃত্তের পোলার সমীকরণ নির্ণয় কর।
P ও Q বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাকে ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তটি কর্তৃক অক্ষদ্বয়ের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
মূলবিন্দু থেকে A ও B বিন্দুগামী বৃত্তের উপর অঙ্কিত অপর স্পর্শকের সমীকরণ নির্ণয় কর।
5. বক্রেরেখার সমীকরণ: x3+xy2−3x2+4x+5y+2=0 x^{3}+x y^{2}-3 x^{2}+4 x+5 y+2=0 x3+xy2−3x2+4x+5y+2=0 এবং P(x)=2x+5 P(x)=2 x+5 P(x)=2x+5
y=xe3x y=x^{e^{3 x}} y=xe3x হলে dydx \frac{d y}{d x} dxdy নির্ণয় কর।
বক্ররেখাটির (1,-1) বিন্দুতে স্পর্শক ও অভিলম্বের সমীকরণ নির্ণয় কর।
∫dx(2x+1)P(x) \int \frac{d x}{(2 x+1) \sqrt{P(x)}} ∫(2x+1)P(x)dx নির্ণয় কর।
