উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও:

পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে $M=6 \times 10^{24} \mathrm{~kg}$ এবং $\mathrm{R}=6400$ $\mathrm{km}$ । পৃথিবী পৃষ্ঠ হতে $P$ বিন্দু $\frac{R}{2}$ গভীরে এবং $Q$ বিন্দু $\frac{R}{2}$ উপরে একটি দোলক নেয়া হলো। আবার পৃথিবী থেকে $300 \mathrm{~kg}$ ভরের একটি উপগ্রহকে বৃহস্পতি গ্রহকে পর্যবেক্ষণের জন্য পাঠানো হলো। গ্রহটি বৃহস্পতি পৃষ্ঠ হতে একটি নির্দিষ্ট. উচ্চতায় থেকে 52 ঘণ্টায় একবার বৃহস্পতি গ্রহকে পরিভ্রমণ করে। বৃহস্পতি গ্রহের ভর $1.9 \times 10^{27} \mathrm{~kg}$ এবং ব্যাসার্ধ $70,000 \mathrm{~km}$ । পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণ, $\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~ms}^{-2}$ ।

চন্দ্রযান 'ঈগল' এর ভর 15102.1 kg। এটি অ্যাপোলো-11 হতে চাঁদের পৃষ্ঠে অবতরণ করে। অ্যাপোলো-11 চাঁদের পৃষ্ঠ হতে 100 km উচ্চতায় ঘুরছিল। 'ঈগল'কে পুনরায় অ্যাপোলো-11 এ ফিরে যেতে 4.7 × 10$^{10}$ শক্তির প্রয়োজন।

পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধ চন্দ্রের ভর ও ব্যাসার্ধের 81 ও 4 গুণ।

TVR নামক গ্রহকে কেন্দ্র করে একটি উপগ্রহ 30 দিনে পূর্ণ ঘূর্ণন সম্পন্ন করে। উপগ্রহটির ব্যাসার্ধ 3200 km এবং পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ 3.6 km s^-1। উপগ্রহটি গ্রহটিকে কেন্দ্র করে $\frac{1}{2} v_e t$ = গ্রহটির পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ) বেগে ঘুরছে। গ্রহটির পৃষ্ঠে g = 7.8 ms^-2।

দৃশ্যকল্প-১ : ২০১১ সালে পৃথিবীপৃষ্ঠে বঙ্গবন্ধু স্টেডিয়ামে মেসি ফুটবল খেলেছিলেন। মাঠের মাপ $150 \mathrm{~m} \times 90 \mathrm{~m}$।

দৃশ্যকল্প-২ : ২১১১ সালে মঙ্গল পৃষ্ঠে বাংলাদেশ বনাম আর্জেন্টিনা ফুটবল খেলার আয়োজন করা হয়েছে। তবে এ ক্ষেত্রে ফুটবল মাঠে আকৃতির যথাযোগ্য পরিবর্তন করা হয়েছে।

(মঙ্গলের ভর ও ব্যাস পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধের যথাক্রমে $0.108$ গুণ ও $0.532$ গুণ পৃথিবীতে মুক্তিবেগ $11.2 \mathrm{~km} \mathrm{~s}^{-1}$ )

$130 \mathrm{~kg}$

ভরের একটি কৃত্রিম উপগ্রহকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় তুলে তার মধ্যে আনুভূমিকভাবে

গতিশক্তি প্রদান করা হলো। পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে