উদ্দীপক-১ : x cm দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট একটি সুতার একপ্রান্ত একটি উল্লম্ব দেওয়ালে আটকানো এবং অন্য প্রান্ত x cm ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি সুষম গোলকের সাথে যুক্ত আছে।

উদ্দীপক-২ : 

কোনো বিন্দুতে $\alpha$ কোণে ক্রিয়ারত P মানের দুটি সমান বলের লব্ধি $\theta$  কোণ সৃষ্টি করলে, দেখাও যে, $\theta$ = $\frac{\alpha}{2}$

উদ্দীপক-১ এর গোলকের ওজন $8 \mathrm{~kg}$ হলে, সুতার টান নির্ণয় কর।

উদ্দীপক-২ এর বলত্রয় সদৃশ সমান্তরাল এবং I বিন্দুটি ত্রিভূজের অন্ত:কেন্দ্র হলে, প্রমাণ কর যে, P : Q : R = a : b : c