ত্রিকোণমিতিক সূত্রাবলি ও ত্রিভুজের সূত্রাবলী
উদ্দীপক-১: XYZ ত্রিভুজে X+Y+Z=π X+Y+Z=\pi X+Y+Z=π
উদ্দীপক-২: sinα+sinβ=P \sin \alpha+\sin \beta=P sinα+sinβ=P এবং cosα+cosβ=Q \cos \alpha+\cos \beta=Q cosα+cosβ=Q
যদি △XYZ \triangle X Y Z △XYZ এর তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য x,y,z x, y, z x,y,z এবং x2+y2−z2=2xy x^{2}+y^{2}-z^{2}=\sqrt{2} x y x2+y2−z2=2xy হলে, R R R এর মান নির্ণয় কর। যেখানে, R \mathrm{R} R হলো পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ।
উদ্দীপক-২ ব্যবহার করে tan(α+β) \tan (\alpha+\beta) tan(α+β) এর মান নির্ণয় কর।
উদ্দীপক-১ ব্যবহার করে প্রমাণ কর যে, sin2X−sin2Y+sin2Z=2sinXcosYsinZ \sin ^{2} X-\sin ^{2} Y+\sin ^{2} Z=2 \sin X \cos Y \sin Z sin2X−sin2Y+sin2Z=2sinXcosYsinZ
△ABC−9a=3,b=4,c=5 \triangle A B C-9 a=3, b=4, c=5 △ABC−9a=3,b=4,c=5 হলে-
i. 4=5cosA+3cosC \quad 4=5 \cos A+3 \cos C 4=5cosA+3cosC
ii. cosC2=12 \cos \frac{C}{2}=\frac{1}{\sqrt{2}} \quad cos2C=21
iii. Δ=6 \Delta=6 Δ=6 বর্গএকক
নিচের কোনটি সঠিক?
f(x)=cosx \mathrm{f}(\mathrm{x})=\cos \mathrm{x} f(x)=cosx এবং △ABCএa4+b4+c4=2 b2(c2+a2) \triangle \mathrm{ABC} এ \mathrm{a}^{4}+\mathrm{b}^{4}+\mathrm{c}^{4}=2 \mathrm{~b}^{2}\left(\mathrm{c}^{2}+\mathrm{a}^{2}\right) △ABCএa4+b4+c4=2 b2(c2+a2)
cos3 A \cos 3 \mathrm{~A} cos3 A কে sinA \sin \mathrm{A} sinA অথবা cosA \cos \mathrm{A} cosA মাধ্যমে প্রকাশ করলে নিচের কোনটি হবে?
উদ্দীপক-১: P = 6°
উদ্দীপক-২: tanC2=m+1m−1tanA2 \tan \frac{C}{2}=\sqrt{\frac{m+1}{m-1}} \tan \frac{A}{2} tan2C=m−1m+1tan2A
