এরূপ বৃত্তের সমীকরণ নির্নয় কর যা $x$ -অক্ষেকে $(4,0)$ বিন্দুতে স্পর্শ করে এবং $y$ -অক্ষ থেকে 6 একক দীর্ঘ একটি জ্যা কর্তন।

ধরি, বৃত্তের সমীকরণ, $x^{2}+y^{2}+2 \mathrm{~g} x+2 \mathrm{fy}+\mathrm{c}=0$(1) বৃত্তটি $x$-অক্ষকে

$(4,0)$ বিন্দুতে স্পর্শ করে । $\therefore \mathrm{c}=\mathrm{g}^{2} \cdots(2)$ এবং

$16+8 g+c=0$

$\Rightarrow 16+8 \mathrm{~g}+\mathrm{g}^{2}=0$

$\Rightarrow(\mathrm{g}+4)^{2}=0$

$\Rightarrow g=-4$

$\therefore \quad(2) \Rightarrow c=g^{2}=16$

আবার, (1) বৃত্তটি $y$-অক্ষ থেকে 6 একক দীর্ঘ একটি জ্যা কর্তন করে।

$\begin{array}{l} \therefore 2 \sqrt{f^{2}-c}=6 \Rightarrow \sqrt{f^{2}-16}=3 \\ \Rightarrow \mathrm{f}^{2}-16=9 \Rightarrow \mathrm{f}^{2}=25 \Rightarrow \mathrm{f}= \pm 5 \end{array}$

$\therefore$ নির্ণেয় বৃত্তের সমীকরণ,

$x^{2}+y^{2}-8 x \pm 10 y+16=0$