দুইটি বৃত্তের সাধারণ জ্যা এর সমীকরণ x – 2y + 7 = 0৷ একটি বৃত্তের সমীকরণ x²+ y²– 4x + 6y – 36 = 0 হলে, অপর বৃত্তটির সমীকরণ কোনটি?

ধরি, L $\equiv x-2 y+7=0$

$\mathrm{S}_{1} \equiv \mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2}-4 \mathrm{x}+6 \mathrm{y}-36=0$

নির্ণেয় বৃত্ত $\mathrm{S}_{2}=0$ হলে পাই, $\mathrm{S}_{1}-\mathrm{S}_{2}=\mathrm{L}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow x^{2}+y^{2}-4 x+6 y-36-L=S_{2} \\ \Rightarrow x^{2}+y^{2}-4 x+6 y-36-x+2 y-7=S_{2} \\ \Rightarrow S_{2}=x^{2}+y^{2}-5 x+8 y-43=0 \end{array}$

নির্ণেয় বৃত্ত, $x^{2}+y^{2}-5 x+8 y-43=0$