জটিল সংখ্যা ও জ্যামিতিক প্রতিরূপ
দৃশ্যকল্প-১: z=3x+4y z=3 x+4 y z=3x+4y
দৃশ্যকল্প-২: y2+y+1=0 y^{2}+y+1=0 y2+y+1=0
শর্ত সুমূহ : x+y≤450 x+y \leq 450 x+y≤450
2x+y≤600y≤400x,y≥0 \begin{array}{l} 2 x+y \leq 600 \\ y \leq 400 \\ x, y \geq 0 \end{array} 2x+y≤600y≤400x,y≥0
5i5i5i-এর বর্গমূল নির্ণয় কর।
দৃশ্যকল্প-১ হতে লেখচিত্রের সাহায্যে z এর সর্বোচ্চ মান নির্ণয় কর ।
দৃশ্যকল্প-২ এর সমীকরণটির মূলদ্বয় p q হলে, দেখাও যে,
pm+qm={2, যখন m এর মান 3 দ্বারা বিভাজ্য −1, যখন m অপর কোনো পূর্ণসংখ্যা p^{m}+q^{m}=\left\{\begin{array}{l}2, \text { যখন m এর মান } 3 \text { দ্বারা বিভাজ্য } \\ -1, \text { যখন } m \text { অপর কোনো পূর্ণসংখ্যা }\end{array}\right. pm+qm={2, যখন m এর মান 3 দ্বারা বিভাজ্য −1, যখন m অপর কোনো পূর্ণসংখ্যা
y এবং z এককের ঘনমূল হলে-
i. Z5=yZ^5=yZ5=y
ii. z7+y7=i6z^7+y^7=i^6z7+y7=i6
iii. z2y2=i4z^2y^2=i^4z2y2=i4
নিচের কোনটি সঠিক?
z=x+iy z=x+i y z=x+iy একটি জটিল সংখ্যা হলে-
i. z−zˉ z-\bar{z} z−zˉ একটি কাল্পনিক সংখ্যা
ii. z. zˉ \bar{z} zˉ একটি বাস্তব সংখ্যা
iii. zn z^{n} zn একটি বাস্তব সংখ্যা; যেখানে n∈N n \in \mathbb{N} n∈N