ধরো$ S $ $ y^{2}=8 x $ পরাবৃত্তের ফোকাস এবং$ P Q $ $ x^{2}+y^{2}-2 x-4 y=0 $ বৃত্ত ও পরাবৃত্ - চর্চা

ক্ষেত্রফল নির্ণয়

ধরো
$S$ $y^{2}=8 x$ পরাবৃত্তের ফোকাস এবং $P Q$ $x^{2}+y^{2}-2 x-4 y=0$ বৃত্ত ও পরাবৃত্তটির সাধারন জ্যা । $\triangle P Q S$
এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

Parametric coordinates for $y^{2}=4 a x$ are $\left(a t^{2}, 2 a t\right)$ .
$P\left(2 t^{2}, 4 t\right) \text { should lie on } x^{2}+y^{2}-2 x-4 y=0 \\ \Rightarrow 4 t^{4}+16 t^{2}-4 t^{2}-16 t =0 \\ \Rightarrow 4 t^{4}+12 t^{2}-16 t=0 \\ \Rightarrow 4 t\left(t^{3}+3 t-4\right) =0 \\ \Rightarrow 4 t(t-1)\left(t^{2}+t+4\right) =0 \\ \therefore t =0,1$
$\Rightarrow P(2,4)$ and $P Q$ is the diameter of circle.
Thus, area of $\triangle P Q S=\frac{1}{2} \cdot O S \times P Q=\frac{1}{2} \cdot(2) \cdot(4)=4$
Mark Distribution:
For finding t ~ 6 marks
For finding Area~ 4 marks

Ai এর মাধ্যমে

১০ লক্ষ+ প্রশ্ন ডাটাবেজ

প্র্যাকটিস এর মাধ্যমে নিজেকে তৈরি করে ফেলো

উত্তর দিবে তোমার বই থেকে ও তোমার মত করে।

সারা দেশের শিক্ষার্থীদের মধ্যে নিজের অবস্থান যাচাই