মিশ্র ফাংশন সংক্রান্ত
নিচের সীমার মান কোনটি? limx→ysinx−sinyx−y\lim _{x \rightarrow y} \frac{\sin x-\sin y}{x-y}limx→yx−ysinx−siny
cot x
cosec x
cos y
sin y
limx→ysinx−sinyx−y=limx→y2sinx−y2cosx+y2x−y=2.limx→ysinx−y2x−y2×12×limx→ycosx+y2=2×1×12cosy+y2=cosy (Ans.) \begin{array}{l} \lim _{x \rightarrow y} \frac{\sin x-\sin y}{x-y} \\ =\lim _{x \rightarrow y} \frac{2 \sin \frac{x-y}{2} \cos \frac{x+y}{2}}{x-y} \\ =2 . \lim _{x \rightarrow y} \frac{\sin \frac{x-y}{2}}{\frac{x-y}{2}} \times \frac{1}{2} \times \lim _{x \rightarrow y} \cos \frac{x+y}{2} \\ =2 \times 1 \times \frac{1}{2} \cos \frac{y+y}{2}=\cos y \text { (Ans.) } \\ \end{array} limx→yx−ysinx−siny=limx→yx−y2sin2x−ycos2x+y=2.limx→y2x−ysin2x−y×21×limx→ycos2x+y=2×1×21cos2y+y=cosy (Ans.)
Ai এর মাধ্যমে
১০ লক্ষ+ প্রশ্ন ডাটাবেজ
প্র্যাকটিস এর মাধ্যমে নিজেকে তৈরি করে ফেলো
উত্তর দিবে তোমার বই থেকে ও তোমার মত করে।
সারা দেশের শিক্ষার্থীদের মধ্যে নিজের অবস্থান যাচাই
If the function f(x)=(1−x)tanπx2f(x) = (1 - x)\tan \dfrac{{\pi x}}{2}f(x)=(1−x)tan2πx is continuous at x=1x = 1x=1 ,then f(1)=f(1)=f(1)=
limx→π4secx.tan(4x−π)sin(4x−π)\displaystyle \lim_{x\rightarrow \dfrac{\pi }{4}}\displaystyle \frac{\sec x.\tan(4x-\pi)}{\sin(4x-\pi)}x→4πlimsin(4x−π)secx.tan(4x−π)=
limx→3x3−27x2−9 \lim _{x \rightarrow 3} \frac{x^{3}-27}{x^{2}-9} limx→3x2−9x3−27 এর মান কোনটি?
limx→0(1sin2x−1sinh2x)=?\displaystyle\lim_{x\rightarrow 0}\left(\dfrac{1}{\sin^2x}-\dfrac{1}{\sin h^2x}\right)=?x→0lim(sin2x1−sinh2x1)=?
