মাত্রা ও একক বিষয়ক

ফোটন কণিকার শক্তি E = hμ, যেখানে μ=কম্পাঙ্ক,  h=প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক। h এর মাত্রা কোন রাশির মাত্রার সমান?

ইস্‌হাক স্যার

(এখানে m = ভর, v = বেগ এবং r = ব্যাসার্ধ)

আমরা জানি,

কৌণিক ভরবেগ,

=mv×r=[MLT1]×[L]=[ML2 T1](i) \begin{array}{l}=m v \times r \\ =\left[\mathrm{MLT}^{-1}\right] \times[\mathrm{L}] \\ =\left[\mathrm{ML}^{2} \mathrm{~T}^{-1}\right]…(i)\end{array}

আবার, প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক, h=Ev[E=hv] h=\frac{E}{v} \quad[\because E=h v]

= শক্তি কম্পাঙ্ক=[ML2 T2][T1]=[ML2 T1](ii) \begin{array}{l}=\frac{\text { শক্তি }}{কম্পাঙ্ক}=\frac{\left[\mathrm{ML}^{2} \mathrm{~T}^{-2}\right]}{\left[\mathrm{T}^{-1}\right]} \\ =\left[\mathrm{ML}^{2} \mathrm{~T}^{-1}\right]…(ii)\end{array}

সমীকরণ (i) ও (ii) থেকে দেখা যায় যে কৌণিক ভরবেগের মাত্রা ও প্ল্যাঙ্ক ধ্রুবকের মাত্রা অভিন্ন।

মাত্রা ও একক বিষয়ক টপিকের ওপরে পরীক্ষা দাও