বক্র পথে চলমান কোনো কণার অবস্থান 

$\vec{S} = t^{3} i + t^{2} j$

হলে t=1s সময়ে কণার বেগ ও ত্বরণের মধ্যের কোণ নির্ণয় কর।

তিনটি ভেক্টর রাশি যথাক্রমে $\vec{A}=4 \hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k}, \vec{B}=2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ এবং $\vec{C}=x^{2} y \hat{i}+y^{2} z \hat{j}+z^{2} x \hat{k}$ ।

1 টি অবস্থান ভেক্টর $\overrightarrow{\mathrm{r}}=\mathrm{xi}-\mathrm{yj}+\mathrm{z} \dot{\mathrm{k}}$ এবং ভেক্টর অপারেটর $\vec{\nabla}=$ $\frac{\delta}{\delta \mathrm{x}} \mathrm{i}+\frac{\delta}{\delta \mathrm{y}}+\frac{\delta}{\delta \mathrm{z}} \dot{\mathrm{k}}$

$(1,-1,1)$অবস্থানে   $\vec{A} = 3 x y z^{3} + 2 x y^{2} - x^{3} y^{2} z$ এর ডাইভারজেন্স নির্ণয় করো।

ভেক্টর $\overrightarrow{\mathrm{A}}=\left(6 x y+z^{2}\right) \hat{i}+\left(3 x^{2}-z\right) \hat{j}+\left(3 x z^{2}-y\right) \hat{k}$