ভেক্টরের ডট-ক্রস গুন

(মডেল)প্রশ্ন-৭ A⃗=i^+λ3j^,B⃗=3i^+j^,λ \vec{A} = \hat{i} + \lambda \sqrt{3} \hat{j} , \vec{B} = \sqrt{3} \hat{i} + \hat{j} , \lambda

λ  এর কোন মানের জন্য ভেক্টরদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হবে?

অসীম স্যার

A×B=0 \mathbf{A} \times \mathbf{B}=0

বा, ∣i^j^k^1λ30310∣=0 \left|\begin{array}{ccc}\hat{\mathrm{i}} & \hat{\mathrm{j}} & \hat{\mathrm{k}} \\ 1 & \lambda \sqrt{3} & 0 \\ \sqrt{3} & 1 & 0\end{array}\right|=0 বा, (1−3λ)k^=0 (1-3 \lambda) \hat{\mathrm{k}}=0 বा, 1−3λ=0 1-3 \lambda=0

[উভয়পক্ষের k^ \hat{\mathrm{k}} এর সহগগ সমীকৃত করে পাই].

∴λ=13 \therefore \quad \lambda=\frac{1}{3}

ভেক্টরের ডট-ক্রস গুন টপিকের ওপরে পরীক্ষা দাও

এখনো না বুঝতে পারলে ডাউটস এ পোস্ট করো

পোস্ট করো

Related question

(মডেল)প্রশ্ন-১৫ F⃗=3i^−2j^+5k^ \vec{F} = 3 \hat{i} - 2 \hat{j} + 5 \hat{k}

 এবং 

  d⃗=2i^+j^−3k^ \vec{d} = 2 \hat{i} + \hat{j} - 3 \hat{k}  

কাজের পরিমান কত?

ABCD রম্বসের কর্ণদ্বয় যথাক্রমে     6i^−6j^+5k^ 6 \hat{i} - 6 \hat{j} + 5 \hat{k}    এবং   6i^+j^−6k^ 6 \hat{i} + \hat{j} - 6 \hat{k}   রম্বসটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

A=2i^+3j^−k^,B=i^+2j^−k^,C=i^+bj^+3k^ \mathbf{A}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}, \mathbf{B}=\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}, \mathbf{C}=\hat{i}+b \hat{j}+3 \hat{k} .

aˉ=2ı^+3ȷ^−k^,bˉ=ı^−2ȷ^,cˉ=ı^+pȷ^+2k^\bar{a}=2 \hat{\imath}+3 \hat{\jmath}-\widehat{k}, \bar{b}=\hat{\imath}-2 \hat{\jmath}, \bar{c}=\hat{\imath}+p \hat{\jmath}+2 \widehat{k} এবং dˉ=3ı^−ȷ^+2k^\bar{d}=3 \hat{\imath}-\hat{\jmath}+2 \widehat{k}