অব্যক্ত ফাংশন (Implicit Function)
যদি y= sin(msin−1x), \sin{\left ( m \sin^{- 1}{x} \right )} , sin(msin−1x), (1−x2)y2=? \left ( 1 - x^{2} \right ) y_{2} = ? (1−x2)y2=?
Given, y=sin(msin−1x) \mathrm{y}=\sin \left(\mathrm{msin}^{-1} \mathrm{x}\right) y=sin(msin−1x)
⇒y1=cos(msin−1x)m1−x2⇒(1−x2)y12=m2cos2(msin−1x)⇒(1−x2)y12=m2[1−sin2(msin−1x)]⇒(1−x2)y12=m2−m2y2⇒(1−x2)⋅2y1y2−2xy12=0−m2⋅2y⋅y1⇒(1−x2)y2=xy1−m2y \begin{array}{l} \Rightarrow y_{1}=\cos \left(m \sin ^{-1} x\right) \frac{m}{\sqrt{1-x^{2}}} \Rightarrow\left(1-x^{2}\right) y_{1}^{2}=m^{2} \cos ^{2}\left(m \sin ^{-1} x\right) \\ \Rightarrow\left(1-x^{2}\right) y_{1}^{2}=m^{2}\left[1-\sin ^{2}\left(m \sin ^{-1} x\right)\right] \Rightarrow\left(1-x^{2}\right) y_{1}^{2}=m^{2}-m^{2} y^{2} \\ \Rightarrow\left(1-x^{2}\right) \cdot 2 y_{1} y_{2}-2 x y_{1}^{2}=0-m^{2} \cdot 2 y \cdot y_{1} \Rightarrow\left(1-x^{2}\right) y_{2}=x y_{1}-m^{2} y \end{array} ⇒y1=cos(msin−1x)1−x2m⇒(1−x2)y12=m2cos2(msin−1x)⇒(1−x2)y12=m2[1−sin2(msin−1x)]⇒(1−x2)y12=m2−m2y2⇒(1−x2)⋅2y1y2−2xy12=0−m2⋅2y⋅y1⇒(1−x2)y2=xy1−m2y
Ai এর মাধ্যমে
১০ লক্ষ+ প্রশ্ন ডাটাবেজ
প্র্যাকটিস এর মাধ্যমে নিজেকে তৈরি করে ফেলো
উত্তর দিবে তোমার বই থেকে ও তোমার মত করে।
সারা দেশের শিক্ষার্থীদের মধ্যে নিজের অবস্থান যাচাই
f(x)=cosx f(x)=\cos x f(x)=cosx এবং g(x)=x1+y+y1+x g(x)=x \sqrt{1+y}+y \sqrt{1+x} g(x)=x1+y+y1+x যেখানে x≠y x \neq y x=y
যদি y = secx হয় তবে y2+y y_{2}+y y2+y এর মান কোনটি?
Consider the following statements in respect of the function f(x)=x3−1,xϵ[−1,1]f(x) = x^{3} - 1, \quad x\epsilon [-1, 1]f(x)=x3−1,xϵ[−1,1]
I. f(x)f(x)f(x) is increasing in [−1,1][-1, 1][−1,1]
II. f′(x)f'(x)f′(x) has no root in (−1,1)(-1, 1)(−1,1).
Which of the statements given above is/ are correct?
