সমকোণী ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয়ের বর্গের সমষ্টি-54 বর্গ একক হলে, অতিভুজের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

চিত্রে AC = AP = PE হলে, প্রমাণ কর যে,

$\mathrm{BC}^{2}+\mathrm{BE}^{2}=\mathrm{AB}^{2}+\mathrm{BP}^{2}+4 \mathrm{AP}^{2}$

$\begin{array}{l}\angle \mathrm{CBD}=\angle \mathrm{PBE} \text { হলে, প্রমাণ কর যে, } \\ \mathrm{CD} \cdot \mathrm{BE}+\mathrm{BC} \cdot \mathrm{DE}=\mathrm{CE} \cdot \mathrm{BD}\end{array}$