(1-3x)²¹ এর বিস্ততৃিতে মধ্যপদ কত তম পদ?

প্রদত্ত রাশিটি: $(1 - 3x)^{21}$

এটি একটি দ্বিপদী রাশি। আমরা মধ্যপদ খুঁজে বের করব।

দ্বিপদী বিস্তৃতিতে পদসংখ্যা $n + 1$ টি, যেখানে $n$ হল সূচক।

এখানে $n = 21$ (বিজোড় সংখ্যা)।

যদি $n$ জোড় হয়, তবে একটি মাত্র মধ্যপদ থাকে।

যদি $n$ বিজোড় হয়, তবে দুটি মধ্যপদ থাকে।

এক্ষেত্রে $n = 21$ (বিজোড়), তাই দুটি মধ্যপদ থাকবে।

মধ্যপদ দুটি হল:

$\frac{n+1}{2}$-তম পদ

$\frac{n+1}{2} + 1$-তম পদ

এখানে:

$\frac{21 + 1}{2} = \frac{22}{2} = 11$

সুতরাং, মধ্যপদ দুটি হল:

11-তম পদ

12-তম পদ