$1.5$ প্রতিসরাঙ্কের কোনো কাচ প্রিজমের এক পৃষ্ঠের উপর আলোক রশ্মি লম্বভাবে আপতিত হয় এবং প্রিজমের দ্বিতীয় পৃষ্ঠের গা ঘেষে নির্গত হয়। প্রিজম কোণ কত?

এখানে, প্রতিসরাংক, $\mu=1.5$

১ম পৃষ্ঠে আপতন কোণ, $i_{1}=0^{\circ}$

২য় পৃষ্ঠে আপতন কোণ, $i_{2}=90^{\circ}$

প্রিজম কোণ, $\mathrm{A}=$ ?

$\begin{array}{l} \text { আমরা~জানি, } \\ \mu=\frac{\operatorname{Sin} i_{1}}{\operatorname{Sin} r_{1}} \\ \Rightarrow 1.5=\frac{\operatorname{Sin} 0^{\circ}}{\operatorname{Sin} r_{1}} \\ \Rightarrow 1.5=\frac{0}{\operatorname{Sin} r_{1}} \\ \Rightarrow \operatorname{Sin} r_{1}=\frac{0}{1.5}=0 \\ \Rightarrow \operatorname{Sin} r_{1}=0 \\ \therefore r_{1}=0 \end{array}$

আবার,

$\begin{array}{l}\mu=\frac{\operatorname{Sin} i_{2}}{\operatorname{Sin} r_{2}} \\ \Rightarrow 1.5=\frac{\operatorname{Sin} 90^{\circ}}{\operatorname{Sin} r_{2}} \\ \Rightarrow 1.5=\frac{1}{\operatorname{Sin} r_{2}} \\ \Rightarrow \operatorname{Sin} r_{2}=\frac{1}{1.5}=0.666666666 \\ \Rightarrow r_{2}=\operatorname{Sin}^{-1} 0.666666666 \\ \therefore r_{2}=41.8^{\circ} \\ \text { আবার, } A=r_{1}+r_{2} \\ A=0+41.8^{\circ} \\ \therefore A=41.8^{\circ} \quad \text { (Ans.) }\end{array}$