বৃত্তের সমীকরণ ও পোলার সমীকরণ সংক্রান্ত
154 বর্গএকক ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসদ্বয় 2x-3y=5, এবং 3x-4y=7 হলে বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?
x2+y2−2x+2y=62 x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 y = 62 x2+y2−2x+2y=62
x2+y2−2x+2y=47 x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 y = 47 x2+y2−2x+2y=47
x2+y2+2x−2y=62 x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y = 62 x2+y2+2x−2y=62
2x−3y=5…(i)3x−4y=7…(ii) \begin{array}{l}2 x-3 y=5 …(i)\\ 3 x-4 y=7 …(ii)\end{array} 2x−3y=5…(i)3x−4y=7…(ii)
i ও ii হতে পাই, Center (1, -1)
πr2=154∴r=7.01≈7∴(x−1)2+(y+1)2=49 \begin{array}{l}\pi r^{2}=154 \\ \therefore r=7.01 \approx 7 \\ \therefore(x-1)^{2}+(y+1)^{2}=49\end{array} πr2=154∴r=7.01≈7∴(x−1)2+(y+1)2=49
⇒\Rightarrow⇒x2−2x+1+y2+2y+1=49x^2-2x+1+y^2+2y+1=49x2−2x+1+y2+2y+1=49
⇒x2+y2−2x+2y+2=49\Rightarrow x^2+y^2-2x+2y+2=49⇒x2+y2−2x+2y+2=49
∴\therefore∴ x2+y2−2x+2y=47x^2+y^2-2x+2y=47x2+y2−2x+2y=47
Equation of a circle whose centre is in III quadrant as (α, β)\left(\alpha,\ \beta\right)(α, β) and touches x−x-x−axis will be:
x2+y2+ay=0 x^{2}+y^{2}+a y=0 x2+y2+ay=0 এর পোলার সমীকরণ কোনটি?
(a) (5,7),(−1,−1) (5,7),(-1,-1) (5,7),(−1,−1) , (−2,6) (-2,6) (−2,6) বিন্দুত্রয় একটি বৃত্তে পরিধির উপর অবস্থিত। এর কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
2x−y=3 2 x-y=3 2x−y=3 রেখার উপর কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্ত (3,−2)ও(−2,0) (3,-2) \text{ও}(-2,0) (3,−2)ও(−2,0) বিন্দু দুইটি দিয়ে অতিক্রম করে। বৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।