1.67× 10^-27 kg স্থিতিভরের একটি প্রোটন এর ভর দ্বিগুণ হতে হলে কত দ্রুতির প্রয়োজন হবে ?  প্রোটনটির উক্ত দ্রুতি অর্জন করতে যে শক্তির প্রয়োজন হবে তা বের কর।  [ c = 3×10⁸ m/s)] 

সমাধান: আমরা জানি, $m=\frac{m_{o}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}} \Rightarrow \frac{m}{m_{o}}=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}} \Rightarrow 2=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}} \Rightarrow \frac{v^{2}}{c^{2}}=0.75$

$\therefore \mathrm{v}=2.598 \times 10^{8} \mathrm{~ms}^{-1} \quad \mid \mathrm{m}_{\mathrm{o}}=1.67 \times 10^{27} \mathrm{~kg} ; \mathrm{m}=$ গতিশীল অবস্থায় ভর; $\mathrm{v}=$ ?, $\mathrm{E}=$ ?

প্রায়োজনীয় শক্তি = গতিশক্তি $=\left(\mathrm{m}-\mathrm{m}_{\mathrm{o}}\right) \mathrm{c}^{2}=\left(2 \mathrm{~m}_{\mathrm{o}}-\mathrm{m}_{\mathrm{o}}\right) \mathrm{c}^{2}=\mathrm{m}_{\mathrm{o}} \mathrm{c}^{2}$ $=1.67 \times 10^{-27} \times\left(3 \times 10^{8}\right)^{2}=1.503 \times 10^{-10} \mathrm{~J}$ (Ans.)