$2,3,4,5$ অঙ্কগুলো একবার এবং 6 দুইবার পর্যন্ত ব্যবহার করে তিন অঙ্কের কতগুলো সংখ্যা গঠন করা যায়?

সমাধানঃ নিম্নরূপ তিন অঙ্কের কতগুলো সংখ্যা গঠন করা যায়-6 দুইবার ব্যবহার করা হলে, অন্য 4টি অঙ্কে 1 টি ব্যবহার করতে হবে এবং তা ${ }^{4} \mathrm{C}_{1}$ উপায়ে ব্যবহার করা যাবে।

$\therefore 6$ দুইবার ব্যবহার করে সংখ্যা গঠন করা যায় ${ }^{4} \mathrm{C}_{1} \times \frac{3 !}{2 !}=4 \times 3=12$ টি

অনুরূপভাবে, 6 একবার ব্যবহার করে সংখ্যা গঠন করা যায় ${ }^{4} C_{2} \times 3 !=36$ টি এবং

6 ব্যবহার না করে সংখ্যা গঠন করা যায় ${ }^{4} C_{3} \times 3 !=24$ টি।

$\therefore$ সর্বমোট সংখ্যা $=12+36+24=72$