2A+B= $\left [ \begin{matrix} 5 & 4 \\ 2 & - 1 \end{matrix} \right ]$ এবং B=  $\left [ \begin{matrix} 1 & - 1 \\ 1 & 7 \end{matrix} \right ]$ হলে A= কত?

প্রদত্ত সমীকরণগুলি হল:

$2 A+B=\left[\begin{array}{cc} 5 & 4 \\ 2 & -1 \end{array}\right]$

এবং

$B=\left[\begin{array}{cc} 1 & -1 \\ 1 & 7 \end{array}\right]$

আমাদের $A$ নির্ণয় করতে হবে।

ধাপ 1: $2 A$ নির্ণয়

প্রথমে $2 A$ কে নির্ণয় করি। প্রদত্ত সমীকরণ থেকে:

$2 A=\left[\begin{array}{cc} 5 & 4 \\ 2 & -1 \end{array}\right]-B$

এখন $B$ এর মান বসিয়ে পাই:

$2 A=\left[\begin{array}{cc} 5 & 4 \\ 2 & -1 \end{array}\right]-\left[\begin{array}{cc} 1 & -1 \\ 1 & 7 \end{array}\right]$

ম্যাট্রিঅ্গ বিয়োগ করি:

$2 A=\left[\begin{array}{cc} 5-1 & 4-(-1) \\ 2-1 & -1-7 \end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc} 4 & 5 \\ 1 & -8 \end{array}\right]$

ধাপ 2: $A$ নিণয় এখন $2 A=\left[\begin{array}{cc}4 & 5 \\ 1 & -8\end{array}\right]$, তাই $A$ কে নিণ্ণয় করতে $2 A$ কে 2 দিয়ে ভাগ করি:

$A=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{cc} 4 & 5 \\ 1 & -8 \end{array}\right]$

প্রতিটি উপাদানকে $\frac{1}{2}$ দিয়ে গুণ করি:

$A=\left[\begin{array}{cc} \frac{4}{2} & \frac{5}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{-8}{2} \end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc} 2 & 2.5 \\ 0.5 & -4 \end{array}\right]$