(2secθ , 3tanθ ) বিন্দুর সঞ্চারপথ নির্ণয় কর এবং সেখান থেকে ঐ কণিকের দিকাক্ষ, উৎকেন্দ্রিকতা নির্ণয় কর। 

$(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \equiv(2 \sec \theta, 3 \tan \theta)$

$x=2 \sec \theta \Rightarrow \sec \theta=\frac{x}{2} \ldots \ldots \ldots$ (i)

$y=3 \tan \theta \Rightarrow \tan \theta=\frac{y}{3}$

$(i)^{2}-(\text { ii })^{2} \Rightarrow \sec ^{2} \theta-\tan ^{2} \theta=\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{9}=1$

$\therefore$ সঞ্চারপথ $\frac{\mathrm{x}^{2}}{2^{2}}-\frac{\mathrm{y}^{2}}{3^{2}}=1$, যা একটি অধिবৃত্ত।

উৎকেন্দ্রিকতা, $\mathrm{e}=\sqrt{1+\frac{\mathrm{b}^{2}}{\mathrm{a}^{2}}}=\sqrt{1+\frac{3^{2}}{2^{2}}}[\mathrm{a}=2, \mathrm{~b}=3]$

দিকাক্ষ বা নিয়ামকরেখার সমীকরণ, $x= \pm \frac{a}{\mathrm{e}}= \pm \frac{2}{\frac{\sqrt{13}}{2}} \Rightarrow \mathrm{x}= \pm \frac{4}{\sqrt{13}} \Rightarrow \sqrt{13} \mathrm{x}= \pm 4$

উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক $\equiv( \pm \mathrm{ae}, 0) \equiv\left( \pm 2 \cdot \frac{\sqrt{13}}{2}, 0\right) \equiv( \pm \sqrt{13}, 0)$ (Ans.)