ভেক্টরের ডট-ক্রস গুন
(3, 2, 1) এবং (4, 1, -2) বিন্দুগামী সরলরেখার ভেক্টর সমীকরণ নিচের কোনটি?
r=a+t(b−a) r=a+t(b-a) r=a+t(b−a)
=(3i^+2j^+k^)+t(4i^+j^−2k^)−(3i^+2j^+k^)}=3i^+2j^+k^+t(i^−j^−3k^)=(3+t)i^+(2−t)j^+(1−3t)k^ \begin{array}{l} =(3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})+t(4 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k})-(3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})\} \\ =3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}+t(\hat{i}-\hat{j}-3 \hat{k}) \\ =(3+t) \hat{i}+(2-t) \hat{j}+(1-3 t) \hat{k} \end{array} =(3i^+2j^+k^)+t(4i^+j^−2k^)−(3i^+2j^+k^)}=3i^+2j^+k^+t(i^−j^−3k^)=(3+t)i^+(2−t)j^+(1−3t)k^
(মডেল)প্রশ্ন-৭ A⃗=i^+λ3j^,B⃗=3i^+j^,λ \vec{A} = \hat{i} + \lambda \sqrt{3} \hat{j} , \vec{B} = \sqrt{3} \hat{i} + \hat{j} , \lambda A=i^+λ3j^,B=3i^+j^,λ
λ এর কোন মানের জন্য ভেক্টরদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হবে?
a=i^+4j^−2k^ a = \hat{i} + 4 \hat{j} - 2 \hat{k} a=i^+4j^−2k^ এবং b=λi^+2j^−k^a b = λ \hat{i} + 2 \hat{j} - \hat{k} a b=λi^+2j^−k^a
a ভেক্টরটি z-অক্ষের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে?
P⃗=i^−3j^+5k^ \vec{P} = \hat{i} - 3 \hat{j} + 5 \hat{k} P=i^−3j^+5k^ এবং Q⃗=3i^−2j^+4k^ \vec{Q} = 3 \hat{i} - 2 \hat{j} + 4 \hat{k} Q=3i^−2j^+4k^ দুটি একই সমতলে অবস্থিত ভেক্টর।
ভেক্টর দুটির ক্রস গুণফল নিচের কোনটি?
P=9i^+j^−6k^ P = 9 \hat{i} + \hat{j} - 6 \hat{k} P=9i^+j^−6k^ এবং Q=4i^−6j^+5k^ Q = 4 \hat{i} - 6 \hat{j} + 5 \hat{k} Q=4i^−6j^+5k^ হলে,
P⊥Q P ⊥ Q P⊥Q
P∥Q P ∥ Q P∥Q
নিচের কোনটি সঠিক?
