একক ভেক্টর সম্পর্কিত
(5, 3,- 2) বিন্দুগামী এবং A=2i^+5j^−6k^ A = 2 \hat{i} + 5 \hat{j} - 6 \hat{k} A=2i^+5j^−6k^ ভেক্টরের সমান্তরাল রেখার সমীকরণ কোনটি?
(2+5t)i^+(5+3t)j^−(6+2t)k^ \left ( 2 + 5 t \right ) \hat{i} + \left ( 5 + 3 t \right ) \hat{j} - \left ( 6 + 2 t \right ) \hat{k} (2+5t)i^+(5+3t)j^−(6+2t)k^
(2+5t)i^+(5+3t)j^+(6+2t)k^ \left ( 2 + 5 t \right ) \hat{i} + \left ( 5 + 3 t \right ) \hat{j} + \left ( 6 + 2 t \right ) \hat{k} (2+5t)i^+(5+3t)j^+(6+2t)k^
(5+2t)i^+(3+5t)j^−(2+6t)k^ \left ( 5 + 2 t \right ) \hat{i} + \left ( 3 + 5 t \right ) \hat{j} - \left ( 2 + 6 t \right ) \hat{k} (5+2t)i^+(3+5t)j^−(2+6t)k^
A⃗=2i^+5j^−6k^Bˉ=5i^+3j^−2k^ \begin{array}{l}\vec{A}=2 \hat{i}+5 \hat{j}-6 \hat{k} \\ \bar{B}=5 \hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k}\end{array} A=2i^+5j^−6k^Bˉ=5i^+3j^−2k^
∴r⃗=B⃗+tAˉ\therefore \vec{r}=\vec{B}+t \bar{A} ∴r=B+tAˉ
⇒5i^+3i^−2k^+t(2i^+5j^−6k^)=(5+2t)i^+(3+5t)i^−(2+6t)k^ \begin{array}{l}\Rightarrow 5 \hat{i}+3 \hat{i}-2 \hat{k}+t(2 \hat{i}+5 \hat{j}-6 \hat{k}) \\ =(5+2 t) \hat{i}+(3+5 t) \hat{i}-(2+6 t) \hat{k}\end{array} ⇒5i^+3i^−2k^+t(2i^+5j^−6k^)=(5+2t)i^+(3+5t)i^−(2+6t)k^
F⃗=−2i^+2j^+3k^ \vec{F} = - 2 \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k} F=−2i^+2j^+3k^ বলটি(1,-2,3) বিন্দুতে প্রয়োগ করলে (6,2,4) বিন্দুর সাপেক্ষে ভ্রামক কত হবে?
(মডেল)প্রশ্ন-২ a⃗=3i^−2j^−k^,b⃗=i^+pj^+2k^ \vec{a} = 3 \hat{i} - 2 \hat{j} - \hat{k} , \vec{b} = \hat{i} + p \hat{j} + 2 \hat{k} a=3i^−2j^−k^,b=i^+pj^+2k^
এবং এদের মধ্যবর্তী কোণ 90° হলে p এর মান কত?
F⃗=4i^−j^+2k^ \vec{F} = 4 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k} F=4i^−j^+2k^ বলটি P(2,2-1) বিন্দুতে প্রয়োগ করা হল।
(5,1,4) বিন্দুর সাপেক্ষে P বিন্দুর অবস্থান ভেক্টরের মান কত?
A⃗=pi^−14j^+12k^ \vec{A} = p \hat{i} - \frac{1}{4} \hat{j} + \frac{1}{2} \hat{k} A=pi^−41j^+21k^ ভেক্টরটি একক ভেক্টর হলে , p এর মান কত?
