5x² + 4y² = 1 উপবৃত্তের দিকাক্ষগুলোর সমীকরণ ও ফোকাসদ্বয় কি কি ?  

সমাধান: $5 x^{2}+4 y^{2}=1$ সমীকরণকে $\Rightarrow \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ সমীকরণের সাথে তুলনা করে, পাই। $a^{2}=\frac{1}{5}, b^{2}=\frac{1}{4}, a=\frac{1}{\sqrt{5}} < b = \frac{1}{2}$

উৎকেন্দ্রিকতা $\mathrm{e}=\sqrt{\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}}=\frac{1}{\sqrt{5}}$

এখন দিকাক্ষ, $Y= \pm \frac{\mathrm{b}}{\mathrm{e}} \Rightarrow \mathrm{y}= \pm \frac{\sqrt{5}}{2} \Rightarrow 2 \mathrm{y} \pm \sqrt{5}=0$ (Ans.)

ফোকাসঃ $(0, \pm$ be $)=\left(0, \pm \frac{1}{2 \sqrt{5}}\right)$ (Ans.)