ভেক্টরের ডট-ক্রস গুন
a=i^+4j^−2k^ a = \hat{i} + 4 \hat{j} - 2 \hat{k} a=i^+4j^−2k^ এবং b=λi^+2j^−k^a b = λ \hat{i} + 2 \hat{j} - \hat{k} a b=λi^+2j^−k^a
a ভেক্টরটি z-অক্ষের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে?
cos−1(−213) \cos^{- 1}{\left ( \frac{- 2}{\sqrt{13}} \right )} cos−1(13−2)
cos−1(−219) \cos^{- 1}{\left ( \frac{- 2}{\sqrt{19}} \right )} cos−1(19−2)
cos−1(−221) \cos^{- 1}{\left ( \frac{- 2}{\sqrt{21}} \right )} cos−1(21−2)
a. k^=∣a∣⋅∣k^∣cosθ বা, −2=12+42+(−2)2⋅1cosθ বা,cosθ=−21+16+4বা,θ=cos−1(−221) \begin{array}{l}\text { a. } \hat{\mathrm{k}}=|\mathrm{a}| \cdot|\hat{\mathrm{k}}| \cos \theta \\\text { বা, }-2=\sqrt{1^{2}+4^{2}+(-2)^{2}} \cdot 1 \cos \theta\\ \text { বা} , \cos \theta=\frac{-2}{\sqrt{1+16+4}}\\ \text {বা,} \theta=\cos ^{-1}\left(\frac{-2}{\sqrt{21}}\right)\end{array} a. k^=∣a∣⋅∣k^∣cosθ বা, −2=12+42+(−2)2⋅1cosθ বা,cosθ=1+16+4−2বা,θ=cos−1(21−2)
(মডেল)প্রশ্ন-৭ A⃗=i^+λ3j^,B⃗=3i^+j^,λ \vec{A} = \hat{i} + \lambda \sqrt{3} \hat{j} , \vec{B} = \sqrt{3} \hat{i} + \hat{j} , \lambda A=i^+λ3j^,B=3i^+j^,λ
λ এর কোন মানের জন্য ভেক্টরদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হবে?
P⃗=i^−3j^+5k^ \vec{P} = \hat{i} - 3 \hat{j} + 5 \hat{k} P=i^−3j^+5k^ এবং Q⃗=3i^−2j^+4k^ \vec{Q} = 3 \hat{i} - 2 \hat{j} + 4 \hat{k} Q=3i^−2j^+4k^ দুটি একই সমতলে অবস্থিত ভেক্টর।
ভেক্টর দুটির ক্রস গুণফল নিচের কোনটি?
A=2cosαi^−2sinαj^ A = \sqrt{2} \cos{\alpha} \hat{i} - \sqrt{2} \sin{\alpha} \hat{j} A=2cosαi^−2sinαj^, B=−2cosαj^+2sinαk^ B = - \sqrt{2} \cos{\alpha} \hat{j} + \sqrt{2} \sin{\alpha} \hat{k} B=−2cosαj^+2sinαk^ হলে A ও B এর অন্তর্ভুক্ত কোণ কোনটি?
(মডেল)প্রশ্ন-১৫ F⃗=3i^−2j^+5k^ \vec{F} = 3 \hat{i} - 2 \hat{j} + 5 \hat{k} F=3i^−2j^+5k^
এবং
d⃗=2i^+j^−3k^ \vec{d} = 2 \hat{i} + \hat{j} - 3 \hat{k} d=2i^+j^−3k^
কাজের পরিমান কত?
