দোলক ঘড়ি দ্রুত বা ধীরে যাওয়া

A particle executes simple harmonic motion between x = - A ;and x = + A .The time taken by it to go from O to A /2 is T1_{1} and to go from & ;A /2 to  A is T2_{2}. Then 

হানি নাটস

(a) The equation of SHM, when it starts swinging from the mean position, is y=Asinωty=Asin\omega{t} .

At mean position, y=0, t=0 .....(1)

A2=Asinωt2\dfrac{A}{2}=Asin\omega{t_2} or sinωt2=12=sinπ6sin\omega{t_2}=\dfrac{1}{2}=sin\dfrac{\pi}{6}

ωt2=π6\omega{t_2}=\dfrac{\pi}{6} or t2=π6ωt_2=\dfrac{\pi}{6\omega} .....(2)

At y=A time for travel from 0 to A=t3t_3

A=Asinωt3\omega{t_3}

or sinωt3=1=sinπ2\omega{t_3}=1=sin\dfrac{\pi}{2} or t3=π2ωt_3=\dfrac{\pi}{2\omega} .....(3)

T1=t2−t1=π6ωT_1= t_2-t_1=\dfrac{\pi}{6\omega} .....(4)

T2=t3−t2=π2ω−π6ω=π3ωT_2=t_3-t_2=\dfrac{\pi}{2\omega}-\dfrac{\pi}{6\omega}=\dfrac{\pi}{3\omega} .....(5)

T1T2=π6ωπ3ω=3ω6ω=12\dfrac{T_1}{T_2}={\dfrac{\dfrac{\pi}{6\omega}}{\dfrac{\pi}{3\omega}}}=\dfrac{3\omega}{6\omega}=\dfrac{1}{2} or T1T2=12\dfrac{T_1}{T_2}=\dfrac{1}{2}

T1<T2T_1<T_2

দোলক ঘড়ি দ্রুত বা ধীরে যাওয়া টপিকের ওপরে পরীক্ষা দাও

এখনো না বুঝতে পারলে ডাউটস এ পোস্ট করো

পোস্ট করো

Related question

There is a clock which gives correct time at 20o20^oC is subjected to 40o40^oC. The coefficient of linear expansion of the pendulum is 12×10−612\times 10^{-6} per oC^oC, how much is gain or loss in time?

হামিদা 80 cm কার্যকরী দৈর্ঘ্যের ও 20 gm ভরের বব যুক্ত 1 টি সরল দোলক তৈরি করে। হামিদার স্থানেg এর মান 9.8 ms²।

একটি সেকেন্ড দোলক ভূ-পৃষ্ঠে সঠিক সময় দেয়। দোলকটিকে একবার ভূ-পৃষ্ঠ হতে 100 km 100 \mathrm{~km} গভীরে একটি বিন্দু A তে নেওয়া হলো,

আবার ভূ-পৃষ্ঠ হতে 100 km 100 \mathrm{~km} উপরে একটি বিন্দু B-তে নেওয়া হলো। দোলনকাল পর্যবেক্ষণ করে দেখা গেল উভয় স্থানেই দোলক ঘড়িটি ধীরে চলে।

[পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R=6.4×106 m R=6.4 \times 10^{6} \mathrm{~m} ; ভূ-পৃষ্ঠে g=9.8 ms−2 \mathrm{g}=9.8 \mathrm{~ms}^{-2} ]

পৃথিবী পৃষ্ঠে একটি সেকেন্ড দোলক সঠিক সময় দেয়। সেকেন্ড দোলকটি যদি একটি খনির ভিতরে নেওয়া হয় তবে এটি ঘণ্টায় 20 s সময় হারায়। যদি এটিকে একটি পাহাড়ের চূড়ায় নেওয়া হয় তবে এটি ঘণ্টায় 30 s সময় হারায়। (পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, r = 6400 km, অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms−2ms^{-2}